用函数的单调性定义域证明函数y(x)=ln1/x在定义域内是单调件函数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 10:14:58
用函数的单调性定义域证明函数y(x)=ln1/x在定义域内是单调件函数

用函数的单调性定义域证明函数y(x)=ln1/x在定义域内是单调件函数
用函数的单调性定义域证明函数y(x)=ln1/x在定义域内是单调件函数

用函数的单调性定义域证明函数y(x)=ln1/x在定义域内是单调件函数
证:定义域为x>0
令0

定义域为x>0
任取0f(x1)-f(x2)=ln(1/x1)-ln(1/x2)=ln(x2/x1)
x2/x1>1
ln(x2/x1)>0
f(x1)-f(x2)>0
故在定义域上单调减