y=2cos平方x-sinxcosx+5的最大值和最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 10:26:21
y=2cos平方x-sinxcosx+5的最大值和最小值

y=2cos平方x-sinxcosx+5的最大值和最小值
y=2cos平方x-sinxcosx+5的最大值和最小值

y=2cos平方x-sinxcosx+5的最大值和最小值
y=1/2*(2sinxcosx)+(2cos²x-1)+6
=1/2*sin2x+cos2x+6
=√[(1/2)²+1²]sin(2x+z)+6
=√5/2*sin(2x+z)+6
其中tanz=1/(1/2)=2
所以最大值是√5/2+6
最小值是-√5/2+6

y=2cos平方x-sinxcosx+5
=(2cos平方x-1)-(2sinxcosx)/2+6
=cos2x-(1/2)sin2x+6
=(√5/2)[(2/√5)cos2x-(1/√5)sin2x]+6 令tana=2
=(√5/2)[sinacos2x-cosasin2x]+6
=(√5/2)[sin(2x+a)]+6
=6±√5/2
最大值和最小值分别为6+√5/2和6-√5/2