作业帮设函数f（x）=ax3+bx2+cx（a≠0）是增函数.(详题见补充）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 21:24:10
设函数f（x）=ax3+bx2+cx（a≠0）是增函数.(详题见补充）
设函数f（x）=ax3+bx2+cx（a≠0）是增函数.(详题见补充）
设函数f（x）=ax3+bx2+cx（a≠0）是增函数.(详题见补充）
因为 f(x)=ax³+bx²+cx 是增函数,所以 f'(x)≥0,即 3ax²+2bx+c≥0 对任意 x 都成立；
故必须有 a>0,且 b²-3ac≤0；从中导出 c≥b²/(3a)；
g(x)=f(x+x0)-f(x0)=a(x+x0)³+b(x+x0)²+c(x+x0)-f(x0)；
g(-x)=f(-x+x0)-f(x0)=a(-x+x0)³+b(-x+x0)²+c(-x+x0)-f(x0)；
按题意g(x)非奇函数：g(x)+g(-x)=6a*x0*x²+2bx²≠0,即 (6a*x0+2b)*x²≠0 对 x0≥-1/2 恒成立；
因 a>0,所以 6a*(-1/2)+2b>0 → 2b-3a>0 → b/a>3/2；
M=(3a+2b+c)/(2b-3a)=f'(1)/(2b-3a)≥0；
M≥[3a+2b +b²/(3a)]/(2b-3a)=[9+6(b/a)+(b/a)²]/[6(b/a)-9]；
以 t=b/a>3/2 代入：M≥(9+6t+t²)/(6t-9)=(1/6)*(t -3/2)+(3/2)+(27/8)[1/(x -3/2)]；
利用基本不等式可得 M≥(3/2)+2√[(1/6)*(27/8)]=(3/2)+(3/2)=3；
设函数f（x）=ax3+bx2+cx（a≠0）是增函数.(详题见补充）
已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图像如图所示,则（ ）.A.b
f(x)=ax3+bx2+cx+d(a>0)为增函数,则 b2-3ac
对于三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a不等于0),对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）．定义：（1）设f''（x）是函数y=f（x）的导数y=f'（x）的导数,若方程f''（x）=0有实数解x0,则称点（x0
f(x)=ax3+bx2+cx+d(a>0)为增函数,则b,c满足的条件是?
设函数f(X)=ax3+bx2+cx的极小值为8其导数过点(-2,0）（2/3,0) a=m^2-14m恒成立,求函数m的取值范围
已知函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）是偶函数,那么g（x）=ax3+bx2+cx是（ ）
已知三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d (1)当b=3a,c-d=2a时,证明：函数f已知三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d (1)当b=3a,c-d=2a时,证明：函数f(x)的图像关于点（-1,0）对称
证明：函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图像是中心对称图形
设函数f(x)=ax3+bx2+cx在x=1和x=-1处有极值,且f(1)=-1.求a,b,c的值.请注意~f(x)=ax3+bx2+cx中第一第二项的3和2依次为三次方和二次方不是乘3乘2,很抱歉键盘打不出来~
设函数f(x)=ax3+bx2+cx在x=1和x=-1处有极值,且f(1)=-1.求a,b,c的值并求极值
已知函数f(x)=ax4+bx+c(a不等于零)是偶函数,判断函数g(x)=ax3+bx2+cx的奇偶性
设函数f(x)=ax3次方+bx2次方+cx+5在x=-2时取极大值,在x=4时取极小值,大小值差为27,试确定a,b,c的
已知函数f(x)=ax3+bx2+cx的导数为偶函数,那么A f（x）是偶函数 B f（x）是奇函数 C f（x）既有极大值又有极小值
已知函数f(x)=ax3+bx2+cx的导数为偶函数,那么A f（x）是偶函数 B f（x）是奇函数 C f（x）既有极大值又有极小值
已知函数g（x）=ax3+bx2+cx（a不等于0）,g（-1）=0,且g（x）的导函数f（x）满足f（0）f（1）
已知f(x)=ax3+bx2+cx+d (a不等于0)的导函数为g(x) 且a+b+c=0,g(0)*g(1)>0,x1 x2为不好意思哈~F(x)是三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d (a不等于0)F(X)的导函数为g(x) g(0)g(1)
已知函数g(X)=ax3+bx2+cx+d（a不等于0）的导函数为f(x),a+b+c=0,且f(0)f(1)>0,设X1,X2是方程f(x)=0的两根,则（x1-x2）绝对值的取值范围