有一个正方形ABCD,其定顶点在函数F(x)=ax^3+bx上,中心为原点,求该正方形唯一时,b的取值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 13:15:24
有一个正方形ABCD,其定顶点在函数F(x)=ax^3+bx上,中心为原点,求该正方形唯一时,b的取值

有一个正方形ABCD,其定顶点在函数F(x)=ax^3+bx上,中心为原点,求该正方形唯一时,b的取值
有一个正方形ABCD,其定顶点在函数F(x)=ax^3+bx上,中心为原点,求该正方形唯一时,b的取值

有一个正方形ABCD,其定顶点在函数F(x)=ax^3+bx上,中心为原点,求该正方形唯一时,b的取值
ABCD的中心在原点,则其四个顶点必然分布在四个象限(含数轴)上.
设正方形在第一象限的顶点坐标为(m,n),则在第二、三、四象限的顶点的坐标分别为(-n,m)、(-m,-n)、(n,-m).将(m,n)和(-n,m)分别代入f(x)=ax^3+bx中,得到方程组:
n=am^3+bm -----(1)
m=-an^3-bn ----(2)
将(1)×n^3 + (2)×m^3得:n^4+m^4=bmn^3-bnm^3.
从而求出:b=(m^4+n^4)/(mn^3-nm^3).
虽然没有算出最终结果,但接着配方应用基本不等式就可以求出b=-2乘以根号2

有一个正方形ABCD,其定顶点在函数F(x)=ax^3+bx上,中心为原点,求该正方形唯一时,b的取值 求阴影部分面积已知E、F、G、H分别是正方形ABCD的中点,正方形ABCD的面积是80平方如图,在正方形ABCD中,红色、绿色正方形的面积分别为52和13,且红、绿两个正方形有一个顶点重合.黄色正方形的 已知正方形ABCD的中心在原点,四个顶点都在函数f(x)=ax^3+bx(a>0)图像上.若正方形已知正方形ABCD的中心在原点,四个顶点都在函数f(x)=ax^3+bx(a>0)图像上.若正方形ABCD唯一确定,试求出b 急,如图,在正方形ABCD的中间有一个圆,其圆心是正方形对角线如图,在正方形ABCD的中间有一个圆,其圆心是正方形对角线的交点O,E是圆上任意一点,请在圆上按逆时针顺次再取三点F、G、H,连结AG 由16个相同的小正方形组成的一个大正方形abcd(如图),其中点a点e点f均在图中的格点上(图中正方形的顶点)(1)三角形aef的面积(阴影部分)占整个大正方形abcd面积的几分之几?(2)如 已知,在正方形ABCD中,AB=1,P为一个直角的顶点,让P在AC上滑动,直角的一边交BC于E,另一边交DC于F(1)试问,PE,PF有何数量关系,并证明(2)设AP=x,四边形PECF面积为y,求y与x的函数关系式 有一个正方形ABCD,以A为顶点有一个角∠EAF=45°,E在DC上,F在BC上,求证EF=DE+FC正方形ABCD,以A为顶点有一个角∠EAF=45°,E在DC上,F在BC上,在EF上找一点G,使GF=BF,求证EF=DE+FC1楼的,你那种方法我会,老师说要 有一个含45°角的直角三角板EFG,其直角顶点为F,将锐角顶点G与正方形ABCD的顶 点C重合,绕C旋转三角板当∠ECF的两边分别交正方形两边AB、AD于P、Q两点时,连接PQ,试探索BP、PQ、QD之间是否存在某 有4个动点P、Q、E、F分别从正方形ABCD的4个顶点出发,沿着AB、BC、CD、DA以同样的速度向B、C、D、A移动 四边形PQEF的顶点位于何处时,其面积最小和最大?各是多少?我知道(PQEF在顶点时,即尚未移 已知圆O的半径为1,以O为原点,建立如图所示的直角坐标系,有一个正方形ABCD(其大小是变化的),顶点B的坐标(根号13,0 ),顶点A在X轴上方,顶点D在圆O上运动.(1)当点D运动到与点A,O在一条直线上 在正方形ABCD和正方形CEFG有公共顶点C.试证:BF=DG 在正方形ABCD和正方形BEFG中,点A,B,E在同一条直线上,P是线段DF的中点,连结PG,PC(1)证明PG⊥PC,PG=PC(2)正方形BEFG绕点B顺时针旋转,使正方形BEFG的顶点F恰好在正方形ABCD的边AB的延长线上,原问题中的其 有正方形ABCD,等边三角形的一边在正方形ABCD边上移动,另一顶点落在正方形内部,画出另一顶点的运动轨迹 1.E是射线AB的一点,正方形ABCD、正方形DEFG有公共顶点D,问当E在移动时,∠FBH的大小是一个定值吗?并验证(过F作FM⊥AH于M,△ADE全等于△MEF证好了)2.三角形ABC,以AB、AC为边作正方形ABMN、正方形ACP 如图,在坐标平面内有一个正方形ABCD,他的两个顶点A,C的如图,在坐标平面内有一个正方形ABCD,它的两个顶如图,在坐标平面内有一个正方形ABCD,它的两个顶点A,C的坐标分别为(1,1)和(-1,-1) (1 在正方形ABCD中,红色,绿色正方形的面积分别是27和12,且红绿两个正方形有一个顶点重合.黄色正方形的一个顶点位于红色正方形两条对角线的交点,另一个顶点位于绿色正方形两条对角线的交点 如图所示,在正方形ABCD中,红色,绿色正方形的面积分别是52,13,且红色和绿色两个正方形有一个顶点重合黄色正方形的一个顶点位于红色正方形两条对角线的交点,另一个顶点位于绿色正方形两 圆的几何难题一个正方形ABCD,顶点A、D在半圆上,B、C在半圆直径PQ上,正方形CEFG中E在PQ上,F在半圆上,G在CD上求证:AB=2CE