已知9+根号13与9-根号13的小数部分分别是a和b.求a+b的相反数的立方根.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 00:09:08
已知9+根号13与9-根号13的小数部分分别是a和b.求a+b的相反数的立方根.

已知9+根号13与9-根号13的小数部分分别是a和b.求a+b的相反数的立方根.
已知9+根号13与9-根号13的小数部分分别是a和b.求a+b的相反数的立方根.

已知9+根号13与9-根号13的小数部分分别是a和b.求a+b的相反数的立方根.
3<√13<4,那么9+√13的小数部分a=√13-3,9-√13的小数部分b=4-√13.
于是a+b=1,其相反数为-1,那么-1的立方根就是-1了.
本题关键是弄清楚9+√13的整数部分为12,而9-√13的整数部分为5,不难知道他们的小数部分了.

因为3<√13<4,因此9+√13的整数部分为12,而9-√13的整数部分为5,
所以9+√13的小数部分a= (9+√13)-12=√13-3,
9-√13的小数部分b=(9-√13)-5=4-√13.
于是a+b=1,其相反数为-1,那么-1的立方根就是-1了。