(a的平方+b的平方)的平方-4a的平方b的平方 因式分解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 05:04:10
(a的平方+b的平方)的平方-4a的平方b的平方 因式分解

(a的平方+b的平方)的平方-4a的平方b的平方 因式分解
(a的平方+b的平方)的平方-4a的平方b的平方 因式分解

(a的平方+b的平方)的平方-4a的平方b的平方 因式分解
(a的平方+b的平方)的平方-4a的平方b的平方
=(a^2+b^2-2ab)(a^2+b^2+2ab)
=(a-b)^2(a+b)^2

(a^2+b^2)^2-4a^2 b^2
=(a^2+b^2)^2-(2ab)^2
=(a^2+b^2+2ab)(a^2+b^2-2ab)
=(a+b)^2 (a-b)^2

答案=(a的平方-b的平方)的平方

(a²+b²)²-4a²b²=a⁴+b⁴-2a²b²=(a²-b²)²=[(a+b)(a-b)]²

(a^2+b^2)^2-4a^2b^2=a^4+b^4+2a^2b^2-4a^2b^2
=a^4+b^4-2a^2b^2
=(a^2-b^2)^2