在曲线y=x^2(x>=0)上某一点A(2,t)处作一切线,求使之与曲线以及x轴所围成的图形的面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 14:57:32
在曲线y=x^2(x>=0)上某一点A(2,t)处作一切线,求使之与曲线以及x轴所围成的图形的面积.

在曲线y=x^2(x>=0)上某一点A(2,t)处作一切线,求使之与曲线以及x轴所围成的图形的面积.
在曲线y=x^2(x>=0)上某一点A(2,t)处作一切线,求使之与曲线以及x轴所围成的图形的面积.

在曲线y=x^2(x>=0)上某一点A(2,t)处作一切线,求使之与曲线以及x轴所围成的图形的面积.
曲线y=x^2(x>=0)上某一点A(2,t),很明显A(2,4)
y'=2x=4
专心切线方程为
y-4=4(x-2)

4x-y-4=0
运用定积分得
∫[0,4][(y+4)/4-√y]dy
=[y^2/8+y-2/3y^(3/2)][0,4]
=2+4-16/3
=2/3

A(2,4) f'(2)=4 切线为y-4=4(x-2)化为y=4x-4 S=∫(x^2-(4x-4))dx(下限0上限2)
=x^3/3-2x^2+4x(下限0上限2)
=2/3


易知,因点A在曲线y=x²上,故A(2,4).
∴曲线y=x²在点A(2,4)处的切线方程为:4x-y=4.
所求的面积S
=[∫x²dx(0,-->2)]-2
=(8/3)-2
=2/3

点A(2,t)在曲线y=x²上,则t=4;过点A的切线斜率k=y'|x=2=2x|x=2=4,则切线方程是:
4x-y-4=0,此切线与x轴的交点是(1,0),则所求区域面积是:
S=∫(x²)dx在[0,2]上的积分减去∫(4x-4)dx在[1,2]上的积分
=[(8)/3]-2
=2/3

求步骤和结果.在曲线Y=X的平方(X>=0 )上某一点A处作一切线使之与曲线以及X轴围成的面积为12分之1,...求步骤和结果.在曲线Y=X的平方(X>=0 )上某一点A处作一切线使之与曲线以及X轴围成的 在曲线y=x^2(x>=0)上某一点A处作一切线使之与曲线以及x轴所围成图形的面积为1/12,试求A的坐标 在曲线y=x^2(x>=0)上某一点A(2,t)处作一切线,求使之与曲线以及x轴所围成的图形的面积. 在曲线y=x2(x≥0)上某一点A处作一切线使之与曲线以及x轴所围图形的面积 .试求切点A的坐标及过在曲线y=x^2(x≥0)上某一点A处作一切线使之与曲线以及x轴所围图形的面积为1/12.试求切 在曲线y=x3(x≥0)上某一点A处作一切线使之与曲线以及x轴围成图形的面积为1/12,试求过切点A的切线方程 在曲线y=x^2上某一点A处作一切线,使之与曲线以及x轴所围图形面积为1/12,求切点A坐标用积分的时候为什么不能用$x^2-(切线方程)=1/12?而要分别求曲线与x轴的面积减去切线与x轴面积? 在曲线y=x^2(x>=0)上某一点A处作一切线使之与曲线以及x轴所围图形的面积为1/12,.试求切点A的坐标及过切点A的切线方程. 在曲线y=x^2(x≥0)上的某一点A处做一切线使之与曲线以及x轴所围成的图形的面积为1/12求,切点A?过切点A的切线方程? 在曲线y=x^2(x≥0)上某一点A处作一切线与曲线和x轴所围成的面积是1/12求切点的A坐标 过切点A的切线方程积分变量?用导数怎么解决? 曲线f(x,y)=0关于直线x-y-2=0对称的曲线方程为?急啊设曲线f(x,y)=0关于直线x-y-2=0对称的曲线方程是y=g(x,y)g(x,y)上有一点(x,y),则此点关于直线x-y-2=0对称的点(x',y')在曲线f(x,y)=0上有(x+x')/2-(y+y')/2-2= 如果点(a,b)在曲线y=x²+3x+1上,那么点(a+1,b+2)所在的曲线方程为? 微积分三角函数的导数证明:曲线y=根号2*sinx和 y=根号2*cosx在区间0<x<π/2上的某一点上相互直交. 点A(M,2)在曲线X的平方+XY-Y-1=0上的充要条件是 曲线y=根号(4-x^2),P点在曲线上运动,求y/(x+5)的范围 已知曲线y=(x²+1)/x (x>0)①求曲线在x=2处的切线方程 ②求曲线上的点到直线3x-4y-11=0的距离的最小值 已知曲线y=2x一x²上有点A(2,0),求在点A处的切线的方程 设点P在曲线y=e^x 上,点Q在曲线y=1-1/x(x>0) 上,则|PQ|的最小值为 点A(x,y)在两曲线x²=y,y²=x上,则点A的坐标是?