已知某二阶线性非齐次微分方程的三个解,求此微分方程.例如知道三个解:y1=xe^x,y2=xe^x+e^-x,y3=xe^x+e^2x-e^-x

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 16:12:16
已知某二阶线性非齐次微分方程的三个解,求此微分方程.例如知道三个解:y1=xe^x,y2=xe^x+e^-x,y3=xe^x+e^2x-e^-x

已知某二阶线性非齐次微分方程的三个解,求此微分方程.例如知道三个解:y1=xe^x,y2=xe^x+e^-x,y3=xe^x+e^2x-e^-x
已知某二阶线性非齐次微分方程的三个解,求此微分方程.
例如知道三个解:y1=xe^x,y2=xe^x+e^-x,y3=xe^x+e^2x-e^-x

已知某二阶线性非齐次微分方程的三个解,求此微分方程.例如知道三个解:y1=xe^x,y2=xe^x+e^-x,y3=xe^x+e^2x-e^-x
某二阶线性非齐次微分方程的三个解:
y1=xe^x,y2=xe^x+e^-x,y3=xe^x+e^2x-e^-x
那么y2-y1=e^-x,y3-y2=e^2x是二阶线性齐次微分方程的两个解:,故二阶线性齐次微分方程的特解C1e^-x+C2e^2x,-1,2是特征根,二阶线性齐次微分方程为:y''-y'-2y=0
设y''-y'-2y=f(x),y1=xe^x是解,代入得:
f(x)=2e^x+xe^x-xe^x-e^x-2xe^x=e^x-2xe^x
所求非齐次微分方程:y''-y'-2y=e^x-2xe^x

第五题求解答,已知二阶线性非齐次微分方程的三个线性无关解,怎么求通解 已知某二阶线性非齐次微分方程的三个解,求此微分方程.例如知道三个解:y1=xe^x,y2=xe^x+e^-x,y3=xe^x+e^2x-e^-x 一阶线性非齐次微分方程的求解求微分方程怎么解 已知一个线性非齐次微分方程的三个特解怎样求它的通解?太好了,能不能用最简单最明了的方法解释一下? 已知齐次线性微分方程的通解,求对应的非齐次线性微分方程的通解怎么求 已知y=1,y=x,y=x²是某二阶非齐次线性微分方程的三个解,求该方程的通解? 已知二介线性齐次微分方程的三个特解为y1=1.y2=x,y3=x³,求通解 已知二阶非齐次线性微分方程的两个特解,应该如何求通解? 已知微分方程y''+p(x)y'+q(x)y=f(x) 有三个线性无关的解y1=x,y2=e^x,y=e^2x,试求该微分方程,并求其通解 已知y=xsin2x,y=xcos2x,y=(x+2)e^x 是二阶非齐次线性微分方程三个解,试求出微分方程的通解求教!~二阶非齐次线性微分方程表示为y''+p(x)y'+q(x)y=f(x) 设是二阶线性微分方程三个线性无关的特解,则该方程的通解为 为什么非齐次线性微分方程的2两个特解相减是齐次线性微分方程的特解 已知y=x,y=e^x,y=e^-x是某二阶非齐次线性微分方程的三个解,则该微分方程的通解为? 微分方程通解问题已知y=1,y=x,y=x^2是某二阶非齐次线性微分方程的三个解,则该方程的通解为? 已知e^x,xe^x为二阶常系数齐次线性微分方程两个线性无关解,试求微分方程. 如果已知二阶常系数非齐次线性微分方程的两个特解,如何求其通解? 常系数非齐次线性微分方程的通解怎么求啊? 求下列一阶线性微分方程的解(第九题)