f(x)为奇函数,x>0时,f(x)=sin2x+cosx,则x

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 08:03:56

f(x)为奇函数,x>0时,f(x)=sin2x+cosx,则x
f(x)为奇函数,x>0时,f(x)=sin2x+cosx,则x

f(x)为奇函数,x>0时,f(x)=sin2x+cosx,则x
x<0时,即-x>0
所以,f(-x)=sin(-2x)+cos(-x)=-sin2x+cosx（sin2x为奇函数,cosx为偶函数）
因为f(x)为奇函数,即f(x)=-f(-x)
所以,f(-x)=-sin2x+cosx=-f(x)
即f(x)=sin2x-cosx

x<0时，-x>0
则f(-x)=sin(-2x)+cos(-x)=-sin2x+cosx
f(x)为奇函数，所以x<0时,f(x)=-f(-x)=sin2x-cosx

设x<0，则-x>0，所以有
f(-x)=sin(-2x)+cos(-x)
-f(x)=-sin2x+cosx
解得：
f(x)=sin2x-cosx；x<0

f(x)=sin2x+cosx=2sinxcosx+cosx=cosx（2sinx+1）
令t=-x，x=-t，x>0,t<0
f(x)=f(-t)=cos（-t）[2sin（-t）+1]=cost(-2sint+1)=-2sintcost+cost=-sin2t+cost
所以f(t)=-sin2t+cost
所以x<0时，f(x)=-sin2x+cosx

设x<0 则 -x>0 f(-x)=sin(-2x)+cos(-x)=-sin2x+cosx=f(x)
所以 f(x)=-sin2x+cosx

f(x)为奇函数,x>0时,f(x)=sin2x+cosx
设x<0，则-x>0，代入上式得f(-x)=sin（-2x）+cosx
又f(x)为奇函数，f(-x)=-f(x)解得f(x)=-sin（-2x）-cosx=sin2x-cosx
即x<0时f(x)=sin2x-cosx

已知函数f(x)为奇函数,若X>0时,f(x)=2x^2+x,求f(x) f(x)为奇函数,x>0时 ,f(x)=sin2x+cos2x,则x f(x）为奇函数,x>0时,f(x)=sin2x+cosx,则x f(x)为奇函数,x>0时,f(x)=sin2x+cosx,则x F(x)为奇函数,x>0时,F(x)=sin2x+cosx,则x f(x)为奇函数,x>0时,f(x)=sin2x+cosx,则x f(x）为奇函数,x>0时,f(x)=sin2x+cosx,则x y=f(x)为奇函数 f(x+3)=f(x),x∈(0,3)时,f(x)=x²+2x,求f(2011) f(x)为R上奇函数,当x>0时,f(x)=x-1,则f(x) f(x)为奇函数,x>0,f(x)=sin 2x+cos x,则x f(x)为奇函数证明f[f(-x)]为奇函数奇函数f(x)的定义域为R,当x=0时,f(x)=多少? f(x)为奇函数且当x>=0时,f(x)=x^2+2x,则当x 已知f(x)为奇函数,且当x>0时,f(x)=x|x-2|,求x 已知函数f(x)为奇函数,当x>0时,f(x)=x*x-sinx,试求当x f(x)是奇函数,x≥0时,f(x)=x+x^2,求x f(x)定义域为R,且f(x)为奇函数,又x>0时 f(x)=2^x+1 求f(x)在R上表达式奇函数偶函数若函数f(x)为奇函数,且当x>0时,f(x)=x-1,则当x0 B.f(x)0务必认真回答,