设关于X的方程ax^2+(a+2)x+9a=0,有两个不等的实数根x1,x2,且x1

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 22:28:57

设关于X的方程ax^2+(a+2)x+9a=0,有两个不等的实数根x1,x2,且x1
设关于X的方程ax^2+(a+2)x+9a=0,有两个不等的实数根x1,x2,且x1

设关于X的方程ax^2+(a+2)x+9a=0,有两个不等的实数根x1,x2,且x1
要使方程有两个不等的实数根x1,x2,且x1 0
35a^2 - 4a - 4 < 0
(7a + 2)(5a - 2) < 0
-2/7 < a < 2/5
(2) 因为x1 0
两式相乘得:(X2 - 1)(1 - X1) > 0
即:X1 + X2 - X1X2 - 1 > 0
根据韦达定理有:
X1 + X2 = -(a + 2)/a
X1X2 = 9
代入前面的不等式:
-(a + 2)/a - 10 > 0
(a + 2)/a < -10
1 + 2/a < -10
2/a < -11
则a > -2/11
(3)由(2)已知:
X1 + X2 = -(a + 2)/a
X1X2 = 9
由于X2>1,而X1X2 = 9,所以X1>0.又X1 1
解得:-2 < a < 0
综合以上(1)、（2）(3)得到的结果,a的取值范围必须同时满足以下不等式组:
-2/7 < a < 2/5
a > -2/11
-2 < a < 0
综合得:-2/11 < a < 0
以下解对应的二次函数与X轴的交点的范围:
还是考虑:
X1 + X2 = -(a + 2)/a = -(1 + 2/a)
X1X2 = 9
因为-2/11 < a < 0,则
-无穷大 < 1/a < -11/2
-无穷大 < 2/a < -11
-无穷大 < 1 + 2/a < -10
10 < -(1 + 2/a) < +无穷大
所以,10 < X1 + X2 < +无穷大
而X1 = 9/X2,代入上面的不等式得:
10 < 9/X2 + X2 < +无穷大
X2^2 - 10X2 + 9 > 0
(X2 - 9)(X2 - 1) > 0
X2 > 9
X2

关于X的方程3X+A=AX+2 设关于x的方程ax方+(a+2)x+9x=0有两个不同的实数根x1,x2,且x1 解关于X的方程a^x^-2ax+1=x(ax-1) 设关于X的方程ax^2+(a+2)x+9a=0,有两个不等的实数根x1,x2,且x1 设关于X的方程ax^2+(a+2)x+9a=o有两个不等的实数根x1x2且x1 设关于x的方程ax^2+(a+2)x+9a=0有两个不等的实数根x1,x2.且x1 设关于x的方程ax²+(a-2)x+9a=0有两个不等的实数根x1,x2,且x1 设关于x的不等式组x²+2ax+3-a＜0,|x+1| 解关于x的方程:x的平方-2ax+a的平方=x-a 设常数a>=0 解方程x*x*x*x+6x*x*x+(9-2a)x*x-6ax+a*a-4=0 解关于x的方程x²-2ax+a²=x-a 设关于x的方程ax²+(a+2)+9a=0有两个不相等的实数根x1,x2,且x1 设a是实数,解关于x的方程:(a-1)x2-2ax+a=0第一个2是平方[x的二次方] 关于x的方程(a-2)x²+ax+2=0,求方程的解设关于x的方程2x方+3ax+a方-a=0至少有一个根的模=1 求实数a f(x)=x^2/ax+b (a,b为常数）,且方程f(x)-x+12=0 有两个实数根为 3 4 设K>1,设K>1,解关于X的不等式f(x) 解关于X的方程：2x的平方+2x-ax-a=0, 设a为整数,且关于x的方程ax=6-2x的解为自然数,求a的值.初一数学题（一元一次方程）!