已知,如图,正五边形ABCDE的对角线AC和BE相交于点F.求证:(1)四边形CDEF是菱形(2)EF²=BF×BE、

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 20:48:10
已知,如图,正五边形ABCDE的对角线AC和BE相交于点F.求证:(1)四边形CDEF是菱形(2)EF²=BF×BE、

已知,如图,正五边形ABCDE的对角线AC和BE相交于点F.求证:(1)四边形CDEF是菱形(2)EF²=BF×BE、
已知,如图,正五边形ABCDE的对角线AC和BE相交于点F.求证:(1)四边形CDEF是菱形(2)EF²=BF×BE

已知,如图,正五边形ABCDE的对角线AC和BE相交于点F.求证:(1)四边形CDEF是菱形(2)EF²=BF×BE、
证明:
(1)因为AE=CD,所以ED‖AC,同理DC‖BE,
所以四边形CDEF为平行四边形,又因为CD=DE,所以四边形CDEF是菱形;
(2)因为BC=AB,所以∠BAC=∠BEA,又∠ABF=,∠EBA,
所以△ABF~△EBA,则AB:BE=BF:AB,即AB²=BF×BE,
因为EF=CD=AB,所以EF²=BF×BE

如图.已知AC是正五边形ABCDE的对角线,求角a的度数. 如图,已知AC是正五边形ABCDE的对角线,求∠α的度数 如图,已知ac是正五边形abcde的对角线,求角阿尔法的度数 如图,已知正五边形ABCDE的两条对角线AC、BD相交于点F.求证:AB=AF 如图,已知正五边形abcde的每一个角都相等. 如图,正五边形ABCDE的对角线,AD,CE相交于F,求证:四边形ABCF是菱形. 如图,正五边形ABCDE的对角线,AC、BE相交于F,求证 AC‖DE 如图,正五边形ABCDE的对角线AC、BE相交于M.求证:四边形CDEM是菱形. 如图,正五边形ABCDE的对角线AC、BE相交于M,求证:四边形CDEM是菱形 已知,如图,正五边形ABCDE的对角线AC和BE相交于点F.求证:(1)四边形CDEF是菱形(2)EF²=BF×BE 已知,如图,正五边形ABCDE的对角线AC和BE相交于点F.求证:(1)四边形CDEF是菱形(2)EF²=BF×BE、 如图,五边形ABCDE是正五边形,曲线EFGHIJ叫做正五边形ABCDE的渐开线 如图2-17,已知ABCDE是正五边形,F是正五边形内部的一点,且△CDF是正三角形,那么 如图,圆内接正五边形ABCDE,对角线AC与BD相交于点P,求∠APB的度数 如图,正五边形ABCDE的对角线AC、BE相交于M,求证:四边形MCDE是菱形,要过程 如图3,正五边形ABCDE对角线AD、CE相交于F,求角AED、角AFE的度数 如图,正五边形ABCDE的对角线AC和BE相交于点F.求证:AC=AB+BF 如图,正五边形ABCDE中,若对角线AC=6,则正五边形的边长为求答案...急...A:-3+3根号5 B:-4+4根号5 C:-5+5根号5 D:-6+6根号5