已知函数f(x)=ax3+bx2,当x=1时,f(x)的极值为3 (1)求a,b的值 (2)求f(x)的单调区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 09:48:06
已知函数f(x)=ax3+bx2,当x=1时,f(x)的极值为3 (1)求a,b的值 (2)求f(x)的单调区间

已知函数f(x)=ax3+bx2,当x=1时,f(x)的极值为3 (1)求a,b的值 (2)求f(x)的单调区间
已知函数f(x)=ax3+bx2,当x=1时,f(x)的极值为3 (1)求a,b的值 (2)求f(x)的单调区间

已知函数f(x)=ax3+bx2,当x=1时,f(x)的极值为3 (1)求a,b的值 (2)求f(x)的单调区间
y'=3ax^2+2bx
3a+2b=0
a+b=3
a=-6
b=9
y'=-18x^2+18x=0
x=0 或1
x1为减
0

f(x)的导数f`(x)=3ax2+2bx,因为x=1为极值点,所以3a+2b=0,又因为f(1)=3,所以a+b=3,所以a=-6,b=9
f`(x)=-18x2+18x=18x(1-x),所以在负无穷到0单调减,0到1单调增,1到正无穷单调减

y'=3ax^2+2bx
3a+2b=0
a+b=3
a=-6
b=9
y'=-18x^2+18x=0
x=0 或1
x<0或x>1为减
0

已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图像如图所示,则( ).A.b 已知三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d (1)当b=3a,c-d=2a时,证明:函数f已知三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d (1)当b=3a,c-d=2a时,证明:函数f(x)的图像关于点(-1,0)对称 数学题有关函数的已知函数f(x)=ax3+bx2+cx(a≠0),当x=-1时f(x)取得极值5,且f(1)=-11.(1)求f(x)的单调区间和极值 函数f(x)=ax3 bx2 cx d 当x=1时极大8当x=2时极小-19求f(x)表达式 已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图像如图所示,则实数b的取值范围为 已知函数f(x)=ax3+bx2-3x在x=+-1处取极值求函数f(x)的单调增、减区间分别是什么? 已知函数f(x)=ax3+bx2,当x=1时,f(x)的极值为3 (1)求a,b的值 (2)求f(x)的单调区间 f(x)=ax3+bx2+cx+d(a>0)为增函数,则 b2-3ac 证明:函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图像是中心对称图形 已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d是奇函数,并f(1)=1,f(2)=14,求f(x) 已知函数f(x)=ax3+bx2-3x在x=+-1处取得极值,求函数f(x)的解析式已知函数F(X)=ax3+bx2-3x在x=+-1处取得极值,求函数F(x)的解析式 已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d是定义在R上的偶函数,且当x属于{1,2}时,该函数值域为{-2,1},求函数解析式 已知函数f(x)=ax4+bx+c(a不等于零)是偶函数,判断函数g(x)=ax3+bx2+cx的奇偶性 问道高一函数的题已知f(x)=ax3+bx2+cx+5若f(3)= -3则f(-3)=_____ 已知三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图象如图所示,则f'(-3)/f'(1)的值为 设三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d,当x=1时,f(x)有极大值为4,当x=3时,f(x)有极小值为0,则f(x)等于几? 已知函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)是偶函数,那么g(x)=ax3+bx2+cx是(  ) 已知函数y=ax3次方+bx2次方,当x=1时,有极大值3.求a.b的值与函数y的极小值