设三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d,当x=1时,f(x)有极大值为4,当x=3时,f(x)有极小值为0,则f(x)等于几?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 13:47:40
设三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d,当x=1时,f(x)有极大值为4,当x=3时,f(x)有极小值为0,则f(x)等于几?

设三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d,当x=1时,f(x)有极大值为4,当x=3时,f(x)有极小值为0,则f(x)等于几?
设三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d,当x=1时,f(x)有极大值为4,当x=3时,f(x)有极小值为0,则f(x)等于几?

设三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d,当x=1时,f(x)有极大值为4,当x=3时,f(x)有极小值为0,则f(x)等于几?
f(x)=ax³+bx²+cx+d
求导得
f′(x)=3ax²+2bx+c
当x=1时,f(x)有极大值为4,则
f(1)=a+b+c+d=4 ①
f′(1)=3a+2b+c=0 ②
当x=3时,f(x)有极小值为0,则
f(3)=27a+9b+3c+d=0 ③
f′(3)=27a+6b+c=0 ④
联立①②③④解得
a=1 b=-6 c=9 d=0
所以
f(x)=x³-6x²+9x

f'(x)=3ax^2+2bx+c
f'(1)=0 3a+2b+c=0
f'(3)=0 27a+6b+c=0
f(1)=4 a+b+c+d=4
f(3)=0 27a+9b+3c+d=0
解得: a=1 b=-6 c=9 d=0

设函数f(x)=ax3+bx2+cx(a≠0)是增函数.(详题见补充) 设三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d,当x=1时,f(x)有极大值为4,当x=3时,f(x)有极小值为0,则f(x)等于几? 对于三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a不等于0),对于三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0).定义:(1)设f''(x)是函数y=f(x)的导数y=f'(x)的导数,若方程f''(x)=0有实数解x0,则称点(x0 已知三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图象如图所示,则f'(-3)/f'(1)的值为 已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图像如图所示,则( ).A.b f(x)=ax3+bx2+cx+d(a>0)为增函数,则 b2-3ac 证明:函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图像是中心对称图形 三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d有极值点的充要条件是b2-3ac>0,为什么不能等于啊? 已知三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d (1)当b=3a,c-d=2a时,证明:函数f已知三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d (1)当b=3a,c-d=2a时,证明:函数f(x)的图像关于点(-1,0)对称 已知f(x)=ax3+bx2+cx+d (a不等于0)的导函数为g(x) 且a+b+c=0,g(0)*g(1)>0,x1 x2为不好意思哈~F(x)是三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d (a不等于0)F(X)的导函数为g(x) g(0)g(1) ax3+bx2+cx+d=0 x=?求一元三次方程的解法 已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图像如图所示,则实数b的取值范围为 f(x)=ax3+bx2+cx+d(a>0)为增函数,则b,c满足的条件是? 若函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图像如图所示,且x1+x2>0,则bc 0 设函数f(x)=ax3+bx2+cx在x=1和x=-1处有极值,且f(1)=-1.求a,b,c的值.请注意~f(x)=ax3+bx2+cx中第一第二项的3和2依次为三次方和二次方不是乘3乘2,很抱歉键盘打不出来~ g(x)=1/3x^3-1/2x^2+3x-5/12+m+(x+n)/(2x-1) 则g(1/2011)+g(2/2011)+...+g(2010/2011)=?题设:对于三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0).定义:(1)设f″(x)是函数y=f(x)的导数y=f′(x)的导数,若方程f″(x)=0 对于三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),定义:设f''(x)是函数y=f(x)的导数y=f'(x)的导数,若方程f''(x)=0有实数解,则称点(,f())为函数y=f(x)的“拐点”.有同学发 设函数f(x)=ax3+bx2+cx在x=1和x=-1处有极值,且f(1)=-1.求a,b,c的值并求极值