从1~30这三十个自然数中,每次取出两个不同的数,使得它们的和是4的倍数,共有多少种不同的取法

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 16:39:08
从1~30这三十个自然数中,每次取出两个不同的数,使得它们的和是4的倍数,共有多少种不同的取法

从1~30这三十个自然数中,每次取出两个不同的数,使得它们的和是4的倍数,共有多少种不同的取法
从1~30这三十个自然数中,每次取出两个不同的数,使得它们的和是4的倍数,共有多少种不同的取法

从1~30这三十个自然数中,每次取出两个不同的数,使得它们的和是4的倍数,共有多少种不同的取法
30这三十个自然数中,被4整除的数有7个,被4整除余1的数有8个,被4整除余2的数有8个,被4整除余3的数有7个
要使取出的两个数的和是4的倍数有如下几种情况:
⑴两个数都是4的倍数,这种情况有:C(7,2)=21种取法
⑵两个数被4整除都余2,这种情况有:C(8,2)=28种取法
⑶两个数中一个被4整除余1,另一个被4整除余3,这种情况有:8×7=56种取法
故共有21+28+56=105种不同取法

105种。。。。。。

从自然数1~30中,最多取出多少个数,才能使取出的这些数里任意两个数之和都不是7的倍数?
这30个自然数按除以7的余数可以分为7类:
①余0:7,14,21,28
②余1:1,8,15,22,29
③余2:2,9,16,23,30
④余3:3,10,17,24
⑤余4:4,11,18,25
⑥余5:5,12,19,26
⑦余6:6,1...

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从自然数1~30中,最多取出多少个数,才能使取出的这些数里任意两个数之和都不是7的倍数?
这30个自然数按除以7的余数可以分为7类:
①余0:7,14,21,28
②余1:1,8,15,22,29
③余2:2,9,16,23,30
④余3:3,10,17,24
⑤余4:4,11,18,25
⑥余5:5,12,19,26
⑦余6:6,13,20,27
其中第一组最多只能取一个
②⑦,③⑥,④⑤组都不能同时取
于是最多可以取1+5+5+4=15个

收起

从1~30这三十个自然数中,每次取出两个不同的数,使得它们的和是4的倍数,共有多少种不同的取法 从1到10这十个自然数中,每次选四个不同的数 从1到10这十个自然数中每次取两个,其和要大于10,共有几种不同取法?() 从1——8这八个自然数中,每次取出两个不同的数相加,要使它们的和大于10,有多少种取法 从1至100的自然数中,每次取出两个不同的自然数相加,使其和大于100.有几种取法? 从1--100的自然数中,每次取出两个不同的自然数相加,使和大于100,共有几种不同的取法 有趣的奥数题从1~100的自然数中,每次取出两个不同的自然数相加,使和大于100,共有多少和不同的取法? 从1到100的自然数中,每次取出两个不同的自然数相加,使它们的和小于100,那么共有多少种不同的取法? 从1到100的自然数中,每次取出两个不同的自然数相加,使其和大于100一共有几种不同的取法? 从1~100的自然数中,每次取出两个不同的自然数相加,使其和大与100.共有几种不同的取法? 从1-100的自然数数中,每次取出两个不同的自然数相加,使其和大于100,共有几种不同的取法? 从1-100的自然数中,每次取出两个不同的数相加,使其和大于100.共有几种取法?要简便算式,并且写上答案 从1至25中,这25个自然数中,每次取出两个不同的数,使它们的和是4的倍数,共有( )种取法.答案是这样的25/4=6余17x6+C622 从1---10这十个自然数中,每次选四个不同的数,添上+,-,×,÷和( ),组成10道得数为24的算式 从1到20这20个自然数中,每次取出2个数求和,要使它们的和大于20,共有( )种取法 从0~9中每次取出4个不同数字组成能被25整除的四位数.能组成多少个1、从1~15这15个自然数中每次任选两个求它们的和,在求出所有的总和。则所有和的总和是多少2、用1、2、3、4、5这五个数 自然数N有45个正约数.N的最小值为 . 7 8.从1~25这25个自然数中,每次取出两个不同的数,使它们的和是4的倍数,共有___________种不同的取法. 8 一罪犯以每小时100千米的速度驾车从A地向海边的 从和为55的十个不同的自然数中,取出3个数后,余下的数之和是55的十一分之七,则取出的三个数的积最大=?