有趣的奥数题从1~100的自然数中,每次取出两个不同的自然数相加,使和大于100,共有多少和不同的取法?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 09:05:42
有趣的奥数题从1~100的自然数中,每次取出两个不同的自然数相加,使和大于100,共有多少和不同的取法?

有趣的奥数题从1~100的自然数中,每次取出两个不同的自然数相加,使和大于100,共有多少和不同的取法?
有趣的奥数题
从1~100的自然数中,每次取出两个不同的自然数相加,使和大于100,共有多少和不同的取法?

有趣的奥数题从1~100的自然数中,每次取出两个不同的自然数相加,使和大于100,共有多少和不同的取法?
1+(100)
2+(100,99)
3+(100,99,98)
…………
50+（100,99,98,……52,51）
51+（100,99,……,52）
52+（100,99,……,53）
…………
98+（100+99）
99+（100）
共计 1+2+3+4+……+50+49+48+……+3+2+1
=（1+50）×50÷2 - 50
=1225种

第一个去1 第二个只能去100 有1种
的一个取2 第二个能去99 100 有2种
防止重复 第一个取51 第二个不能取50 能取52 53...100 有49种
以此类推 共有1+2+...+49+50+49+48+..+1=2500
X+Y》=100 X，Y属于1,2...100 X不等于Y
通过线性规划 在坐标系上数格点也可得答案...

全部展开

第一个去1 第二个只能去100 有1种
的一个取2 第二个能去99 100 有2种
防止重复 第一个取51 第二个不能取50 能取52 53...100 有49种
以此类推 共有1+2+...+49+50+49+48+..+1=2500
X+Y》=100 X，Y属于1,2...100 X不等于Y
通过线性规划 在坐标系上数格点也可得答案

收起

有趣的奥数题从1~100的自然数中,每次取出两个不同的自然数相加,使和大于100,共有多少和不同的取法? 从1到100的自然数中,每次取出两个不同的自然数相加,使它们的和小于100,那么共有多少种不同的取法? 从1--100的自然数中,每次取出两个不同的自然数相加,使和大于100,共有几种不同的取法 从1到100的自然数中,每次选两个不同的自然数相加,使其和大于100,共有多少种不同的选法 从1-100的自然数中,每次选两个不同的自然数相加,使其和大于100,共有多少种不同的选法? 从1~100的自然数中,每次取出2个不同的自然数相加,使其和大于100,共有多少种不同的取法? 从1~100的自然数中,每次取出2个不同的自然数相加,使其和大于100,共有多少种不同的取法? 从1到100的自然数中,每次取出两个不同的自然数相加,使其和大于100一共有几种不同的取法? 从1到100的自然数中,每次每出两个不同的自然数,使其和大于100,共有几种不同的取法? 从1~100的自然数中,每次取出两个不同的自然数相加,使其和大与100.共有几种不同的取法? 从1到10这十个自然数中,每次选四个不同的数 从1至100的自然数中,每次取出2个不同的自然数相加,使其和大于100,共有多少种不同取法?一定要说明原因! 从1至100的自然数中,每次取出两个不同的自然数相加,使其和大于100.有几种取法? 从1到100的自然数中,每次取出不同的两个数,使他们的和大于100,有多少中取法? 从1-100的自然数数中,每次取出两个不同的自然数相加,使其和大于100,共有几种不同的取法? 从1-100自然数中每次取出不同的2个数,使他们的和大于100,问有多少种不同的取法? 从1到100的自然数中,每次取出不同的两个数,使它们的和大于10,则可能有多少种不同取法? 从1-100的自然数中,每次取出2个不同的数相加,和不大于100,共有多少种不同取法?