从1--100的自然数中,每次取出两个不同的自然数相加,使和大于100,共有几种不同的取法

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 12:22:18

从1--100的自然数中,每次取出两个不同的自然数相加,使和大于100,共有几种不同的取法
从1--100的自然数中,每次取出两个不同的自然数相加,使和大于100,共有几种不同的取法

从1--100的自然数中,每次取出两个不同的自然数相加,使和大于100,共有几种不同的取法
假设最小的数是：
1：则只可以取100----------------->1种
2：则可取99、100----------------->2种
.
49：可取52.100----------------->49种
50：可取51.100----------------->50种
51：可取52.100----------------->49种
52：可取53.100----------------->48种
.
99：可取100------------------------>1种
所以总共有：1+2+3+.+48+49+50+49+48+...+2+1
=(1+49)+(2+48)+...+(49+1)+50
=50+50+...+50
=50×50
=2500

较少的数为a，
a=1，1种
a=2，2种
a=3，3种
……
a=50，50种
a=51，49种
a=52，48种
……
a=98，2种
a=99，1种
a=100，0种
一共：（1+2+3+……+49）*2+50=25*49*2+50=2500种

1+2+3+......+48+49+50+49+48+...+2+1
=(1+49)+(2+48)+...+(49+1)+50
=50+50+...+50
=50×50
=2500

1+2+3............99=4450

：1+2+3+......+48+49+50+49+48+...+2+1
=(1+49)+(2+48)+...+(49+1)+50
=50+50+...+50
=50×50
=2500

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假设最小的数是：
1：则只可以取100----------------->1种
2：则可取99、100----------------->2种
.............
49：可取52....100----------------->49种
50：可取51....100----------------->50种
51：可取52....100----------------->49种
52：可取53....100----------------->48种
.....................
99：可取100------------------------>1种
所以总共有：1+2+3+......+48+49+50+49+48+...+2+1
=(1+49)+(2+48)+...+(49+1)+50
=50+50+...+50
=50×50
=2500

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