若幂函数y=(m^2+3m-17)x^4m-m^2的图像不过原点,求m的取值范围y=(m^2+3m-17)x^4m-m^2 是一个幂函数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 20:31:29
若幂函数y=(m^2+3m-17)x^4m-m^2的图像不过原点,求m的取值范围y=(m^2+3m-17)x^4m-m^2 是一个幂函数

若幂函数y=(m^2+3m-17)x^4m-m^2的图像不过原点,求m的取值范围y=(m^2+3m-17)x^4m-m^2 是一个幂函数
若幂函数y=(m^2+3m-17)x^4m-m^2的图像不过原点,求m的取值范围
y=(m^2+3m-17)x^4m-m^2 是一个幂函数

若幂函数y=(m^2+3m-17)x^4m-m^2的图像不过原点,求m的取值范围y=(m^2+3m-17)x^4m-m^2 是一个幂函数
首先,因为它满足幂函数的条件,所以x的系数必须为1
∴ m² + 3m - 17 = 1
∴ m² + 3m - 18 = 0
(m - 3)(m + 6) = 0
m = 3 或 m = -6
然后代入即可:
当 m = 3 时 ,y = x^3 经过原点
当 m = -6 时 ,y = x^(-60) 不经过原点
所以 m = -6