三角形ABC的周长为根号2+1,且sinA+sinB=根号2sinC,若三角形ABC的面积为六分之一sinC,求C的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 13:14:47
三角形ABC的周长为根号2+1,且sinA+sinB=根号2sinC,若三角形ABC的面积为六分之一sinC,求C的度数

三角形ABC的周长为根号2+1,且sinA+sinB=根号2sinC,若三角形ABC的面积为六分之一sinC,求C的度数
三角形ABC的周长为根号2+1,且sinA+sinB=根号2sinC,若三角形ABC的面积为六分之一sinC,求C的度数

三角形ABC的周长为根号2+1,且sinA+sinB=根号2sinC,若三角形ABC的面积为六分之一sinC,求C的度数
sinA+sinB=根号2sinC,
由正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC
所以 a+b=√2c
a+b+c=√2+1
(√2+1)c=√2+1
所以 c=1,a+b=√2,a²+b²+2ab=2 (1)
S=(absinC)/2=(1/6)sinC
所以 ab=1/3 (2)
由(1)(2)
a²+b²=4/3
cosC=(a²+b²-c²)/2ab=(4/3-1)/(2/3)=1/2
所以C =60°

(1/2)三角形ABC的对边为abc,且sin(派4+A)=7根号2/10(0 已知三角形ABC的周长为根号2+1且SINA+SINB=根号2SINC 求BA的长 三角形ABC的周长为根号2+1,且sinA+sinB=根号2sinC,若三角形ABC的面积为六分之一sinC,求C的度数 已知三角形ABC的周长为根号2+1且sinA+sinB=根号2sinC.求:1求边AB的长.2若sinAsinB=1/3sin^2C求角C的大小 已知三角形ABC的周长为根号2+1,且sinA+sinB=根号2sinC.若三角形的面积为1/6sinC,求边a、b 已知三角形ABC的周长为根号2+1,且sinA+sinB=根号2sinC.若三角形的面积为1/6sinC,求边a、b 已知三角形ABC的周长为6,且根号3cos(A+B)/2=sinc(1)求角C(2)求三角形ABC面积的最大值 在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,向量m=(b+a,-c),n=(b+c,b-a),且m//n.(1)求cos^2(派/4+A)-sin^2(派/4+A)的值;(2)若b=4,三角形ABC的面积为根号3,求三角形ABC的周长. 有关解三角形的题 在三角形ABC中 角A B C的对边分别为a b c已知a+b=5 c=根号7且cos2C+2cos(A+B)=-3比21)求角C的大小2)求△ABC的面积第二道已知△ABC的周长为4+2倍根号2 且sinA+sinB=根号2倍sin(A+B)1)求AB 已知三角形abc外接圆半径为1 且有sin2a--sin2c =(根号2—a分之b)sinasinb求三角形ABC面积的最大值打错了,题目应该是:已知三角形ABC外接圆半径为1 且有sin^2A--sin^2C =(根号2-b/a)sinAsinB求三角形ABC面 已知三角形ABC的周长为根号2+1,且sinA+sinB=根号2sinC 求边AB的长? 如图,在RT三角形ABC中,角C等于90度,D为AB边的中点,CD=1,且三角形ABC的周长为根号6+2,求三角形ABC的面积 在三角形ABC中周长根号2+1 且sinB+sinc=根号2sinA,三角形ABC面积为1/6*sinA 求sinA 在三角形ABC的外接圆半径为R,且2R(sin^2A-sin^2C)=(根号2倍a-b)sinB,求三角形ABC面积的最大值.(快...在三角形ABC的外接圆半径为R,且2R(sin^2A-sin^2C)=(根号2倍a-b)sinB,求三角形ABC面积的最大值.(快!谢谢! 已知三角形ABC周长为18且AB=6 AB边上的高CD=3根号2 求三角形ABC内切圆半径及三角形面积 已知三角形ABC的周长为:根号2+1,且sinA+sinB=根号2倍sinC .(1)求边AB的长.(2)若三角形ABC的面积为1/6乘以sinC,求角C的度数. 已知三角形ABC的周长为根号2+1,且sinA+sinB=根号2乘以sinC(1)求边AB的长 (2)若三角形ABC的面积为六分之一sinC,求角C的度数 已知三角形ABC的周长为(根号3)+1,且sinA+sinB=根号3sinC,三角形ABC的面积为3/8sinC.求(1)边AB的长 (2)求tan(A+B)的值