若三角形ABC的三边a,b,c满足a2+b2+c2+388=10a+24b+26c,试判断三角形ABC的形状

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 08:06:24

若三角形ABC的三边a,b,c满足a2+b2+c2+388=10a+24b+26c,试判断三角形ABC的形状
若三角形ABC的三边a,b,c满足a2+b2+c2+388=10a+24b+26c,试判断三角形ABC的形状

若三角形ABC的三边a,b,c满足a2+b2+c2+388=10a+24b+26c,试判断三角形ABC的形状
(a²-10a+25)+(b²-24b+144)+(c²-26c+169)=0
(a-5)²+(b-12)²+(c-13)²=0
平方相加等于0则都等于0
所以a-5=0,b-12=0,c-13=0
a=5,b=12,c=13
满足a²+b²=c²
所以是直角三角形

(a²-10a+25)+(b²-24b+144)+(c²-26c+169)=0
(a-5)²+(b-12)²+(c-13)²=0
平方相加等于0则都等于0
所以a-5=0,b-12=0,c-13=0
a=5,b=12,c=13
满足勾股定理a²+b²=c²
所以为RT三角形。
只要把数字按一定规律分解，就OK啦

原式=(a²-10a+25)+(b²-24b+144)+(c²-26c+169)=0
所以(a-5)²+(b-12)²+(c-13)²=0
因为(a-5)²≥0，(b-12)²≥0，(c-13)²≥0，且(a-5)²+(b-12)²+(c-13)²=0
所...

全部展开

原式=(a²-10a+25)+(b²-24b+144)+(c²-26c+169)=0
所以(a-5)²+(b-12)²+(c-13)²=0
因为(a-5)²≥0，(b-12)²≥0，(c-13)²≥0，且(a-5)²+(b-12)²+(c-13)²=0
所以a=5，b=12，c=13
因为a²+b²=5²+12²=25+144=169=13²=c²
所以△ABC为直角三角形

收起

(a2-10a)+25+(b2-24b)+144+(c2-26c)+169=0
（a-5)2+(b-12）2+（c-13）2=0
所以a=5 b=12 c=13
三角形ABC为直角三角形

若三角形ABC的三边a,b,c 满足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c 若三角形ABC的三边a,b,c 满足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c则三角形ABC为什么三角形若三角形ABC的三边a,b,c满足a2+b2+c2+388=10a+24b+26c,试判断三角形ABC的形状若三角形ABC的三边a、b、c满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c,求三角形abc的面积若三角形ABC的三边a,b,c满足条件a2+b2+c2+338=10a+24b+26c.试判断三角形ABC的形状.急. 三角形ABC三边a b c满足a2+b2+c2=ab+bc+ca,是判定三角形ABC的形状. 已知△ABC的三边a.b.c.且满足|a-b|=2a-a2-c2 判断三角形形状若a、b、c为三角形ABC的三边,且满足a2+b2-c2=ab+ac+bc,试判断三角形ABC的形状已知三角形ABC的三边a,b,c,且满足|a-b|=2a-a2-c2.判断三角形ABC的形状三角形ABC三边abc满足b+c=8 bc=a2-12a+52判断三角形ABC的形状并证明你的结论三角形ABC三边abc满足b+c=8 bc=a2-12a+52判断三角形ABC的形状并证明你的结论难倒我的数学题三角形abc的三边a.b.c满足(a-b)(a2+b2+c2)=0则三角形是什么三角形三角形ABC三边a,b,c满足 a2+b2+c2=ab+bc+ca,判断三角形ABC形状三角形ABC的三边a、b、c、满足条件a2＋b2＋c2＋338＝10a＋24b＋26c,是判断三角形关于二次根式的初三数学题三角形ABC三边a、b、c,且满足a2+b2+c2=ab+bc+ac,试判断三角形ABC的形状. 已知a,b,c是三角形ABC的三边且满足a2—b2+ac-bc=0,判断三角形ABC的形状一道关於三角形数学题若三角形ABC三边a,b,c满足条件a3-a2b+ab2-ac2+bc2-b3=0,那么该三角形可能是什麽三角形?(a^3-b^3)=(a-b)(a2+ab+b2)怎么来的? 已知a.b.c是三角形ABC的三边,且满足a2+b2+c2=ab+bc+ac.求证：三角形ABC为等边三角形