等腰三角形ABC中,AB=AC=13cm,BC=10cm,求等腰三角形ABC外接圆的半径.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 06:41:01
等腰三角形ABC中,AB=AC=13cm,BC=10cm,求等腰三角形ABC外接圆的半径.

等腰三角形ABC中,AB=AC=13cm,BC=10cm,求等腰三角形ABC外接圆的半径.
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等腰三角形ABC中,AB=AC=13cm,BC=10cm,求等腰三角形ABC外接圆的半径.
AB=AC=13cm 取BC中点D ACD为直角三角形(5,12,13)sinC=12/13
在ABC中,C的对边为AB=13 因为C/sinC=2r 所以2r=169/12 r=169/24

延长AD交外接圆于E,连结BE。
则BD=CD=5,得AD=12。
由三角形ABD与三角形BED,
得BD的平方=AD乘DE,
所以DE=25/12,
所以AE=12+25/12=169/12,
所以半径为169/24。

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