qC已知三角形ABC的周长为√2+1,且sinA+sinB=√2sinc.（1）求边AB的长.已知三角形ABC的周长为√2+1,且sinA+sinB=√2sinc.（1）求边AB的长.（2）若三角形的面积为1/6sinC,①求C的度数 ②边a,b

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 04:41:32

qC已知三角形ABC的周长为√2+1,且sinA+sinB=√2sinc.（1）求边AB的长.已知三角形ABC的周长为√2+1,且sinA+sinB=√2sinc.（1）求边AB的长.（2）若三角形的面积为1/6sinC,①求C的度数 ②边a,b
qC已知三角形ABC的周长为√2+1,且sinA+sinB=√2sinc.（1）求边AB的长.
已知三角形ABC的周长为√2+1,且sinA+sinB=√2sinc.（1）求边AB的长.（2）若三角形的面积为1/6sinC,①求C的度数 ②边a,b

qC已知三角形ABC的周长为√2+1,且sinA+sinB=√2sinc.（1）求边AB的长.已知三角形ABC的周长为√2+1,且sinA+sinB=√2sinc.（1）求边AB的长.（2）若三角形的面积为1/6sinC,①求C的度数 ②边a,b
（1）由题a+b=√2c
所以a+b+c=√2c+c=√2+1 c=1
所以AB长为1
（2）S=1/2abSinC=1/6SinC
所以ab=1/3
而a+b=√2c=√2
而c^2=a^2+b^2-2abCosC
1=(a+b)^2-2ab-2abCosC
1=2-2/3-(2/3)*CosC
所以CosC=1/2
C=60度
最后一题恕无能为力o(︶︿︶)o

全部展开

（1）设三个角的对边分别是A.B.C.
则a+b+c=根号2＋1 又由正弦定理得a+b=根号2*c.
两式相减得c=1.即AB的长为1
==================================================================
（2）ABC的面积S=1/2*absinC=1/6sinC.约掉sinC得ab=1/3
由（1）得c=1.则a+b=根号2.两边平分得a^2+b^2+2ab=2.所以a^2+b^2=2-2ab=4/3
由余弦定理得cosC=（a^2+b^2-c^2）/2ab=1/2
因为C大于0小于180.所以C=60度

收起

S⊿ABC＝﹙2√2+√2/2﹚×√2/2＝5/2＝√13×h/2 h＝5/√13 [我猜AB＝√13]