在三角形ABC中,若tanAtanB=tanA+tanB+1,则cosC值为=

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 12:43:50

在三角形ABC中,若tanAtanB=tanA+tanB+1,则cosC值为=
在三角形ABC中,若tanAtanB=tanA+tanB+1,则cosC值为=

在三角形ABC中,若tanAtanB=tanA+tanB+1,则cosC值为=
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanA tanB)这个知道吧
联立题目所给
tanAtanB=tanA+tanB+1
会有
tan(A+B)=(tanAtanB-1)/(1-tanAtanB);
tan(A+B)=-1
所以A+B=135
C=45
cosC=(根号2)/2

tanA+tanB=tanAtanB-1
(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=-1
即tan(A+B)=-1
A+B=135º
所以∠C=45º
cosC=√2/2

解由tanC
=-tan（A+B)
=-[tanA+tnaB]/[1-tanAtanB]
即-(tanA+tanC)=tanC-tanAtanBtanC
故(tanA+tanC)=tanAtanBtanC-tanC
又由tanAtanB=tanA+tanB+1
即tanAtanB=tanAtanBtanC-tanC+1
即tanAtanB-1...

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解由tanC
=-tan（A+B)
=-[tanA+tnaB]/[1-tanAtanB]
即-(tanA+tanC)=tanC-tanAtanBtanC
故(tanA+tanC)=tanAtanBtanC-tanC
又由tanAtanB=tanA+tanB+1
即tanAtanB=tanAtanBtanC-tanC+1
即tanAtanB-1=tanAtanBtanC-tanC
即tanAtanB-1=tanC（tanAtanB-1）
即（tanAtanB-1）（1-tanC）=0
解（1-tanC）=0或（tanAtanB-1）=0
即tanC=1或tanAtanB=1
注意到tanAtanB=1
即tanAtanB=tanA+tanB+1
即tanA+tanB=0........该式不成立
故tanC=1
即C=π/4.

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1.在三角形ABC中,若tanAtanB 三角形ABC中,若tanAtanB 在斜三角形ABC中,(tanAtanB+tanBtanC)/tanAtanC= 在斜三角形ABC中,(tanAtanB+tanBtanC)/tanAtanC= 在三角形ABC中,若tanAtanB=tanA+tanB+1,则cosC值为= 在三角形ABC中,若tanAtanB>1,则三角形ABC是什么三角形? 在三角形ABC中,若tanAtanB=tanAtanC+tanCtanB且c=2,则三角形ABC面积的最大值在三角形ABC中,若tanAtanB>1,则三角形ABC一定是在三角形ABC中,若tanAtanB大于1,则三角形ABC的形状是什么? 在三角形ABC中,已知tanA tanB tanAtanB=1,求角C的度数tanA+tanB+tanAtanB=1 在三角形ABC中,若tanAtanB=tanAtanC+tanCtanB,则(a^2+b^2)/c^2= 在三角形abc中,若tanA+tanB+3=3tanAtanB,则cosC=—————— 在三角形abc中,tanA+tanB+√3=√3tanAtanb,角c=什么在三角形ABC中已知sin2Asin2B=3/4 tanAtanB=3 求角C 在三角形ABC中,已知tanA+tanB+tanAtanB=1,求∠C的度数在三角形abc中,tanA+tanB+3=3*tanAtanB,求tanC 在三角形ABC中,已知A+B=2C,tanAtanB=3,则三角形三个角分别为? 在△ABC中,tanAtanB=1,求sinC+cosC