作业帮用数学归纳法来证明：X的N次方减Y的N次方（N属于正整数）能被X减Y整除?我不懂用什么符号来表示.所以用中文
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 07:21:09
用数学归纳法来证明：X的N次方减Y的N次方（N属于正整数）能被X减Y整除?我不懂用什么符号来表示.所以用中文
用数学归纳法来证明：X的N次方减Y的N次方（N属于正整数）能被X减Y整除?
我不懂
用什么符号来表示.所以用中文
用数学归纳法来证明：X的N次方减Y的N次方（N属于正整数）能被X减Y整除?我不懂用什么符号来表示.所以用中文
X的N次方 表示为 x^n
（1）n=1 时,x-y 能被 x-y 整除
(2) 设 n≤k时,X的N次方减Y的N次方（N属于正整数）能被 x-y 整除
x^(k+1) - y^(k+1)
= x(x^k-y^k) + y(x^k-y^k) + xy^k - yx^k
= x(x^k-y^k) + y(x^k-y^k) + xy (y^(k-1) - x^(k-1))
上式三项都能被 x-y 整除
所以 x^(k+1) - y^(k+1)能被 x-y 整除
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