已知直角三角形ABC的周长是4+3又根号3,斜边上的中线长为2,则三角形ABC的面积为多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 06:48:09

已知直角三角形ABC的周长是4+3又根号3,斜边上的中线长为2,则三角形ABC的面积为多少?
已知直角三角形ABC的周长是4+3又根号3,斜边上的中线长为2,则三角形ABC的面积为多少?

已知直角三角形ABC的周长是4+3又根号3,斜边上的中线长为2,则三角形ABC的面积为多少?
a+b+c=4+3√3
c=4
a+b=3√3
(a+b)^2=27
a^2+b^2+2ab=27
又a^2+b^2=16
所以ab=11/2
S=1/2*ab=11/4

设一直角边为x，因为△ABC为直角三角形，斜边上的中线长为2，所以斜边=4。
由勾股定理x2+（3根号3-x）2=16
自己解一下，面积就是x×（3根号3-x）=3根号3x-x平方
上面那人比我简单、、好吧，我说的都是错的。。

因为斜边上的中线长为2，做斜边的中线后，原直角三角形被平分为两个等腰三角形，所以可知斜边长C为4 故直角边之和a+b为3又根号3 ,又因为a2+b2=c2=16 且(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=27 所以2ab=11
面积为ab/2=11/2

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