在ABC中,证明acosB+bcosA=caaaaaaaaaaaaaaaa

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/16 15:22:52

在ABC中,证明acosB+bcosA=caaaaaaaaaaaaaaaa
在ABC中,证明acosB+bcosA=c
aaaaaaaaaaaaaaaa

在ABC中,证明acosB+bcosA=caaaaaaaaaaaaaaaa
楼上的太简略,我来具体解释一下
三角形ABC,做高CD,D是垂足
则直角三角形ACD中,cosA=AD/AC,而AC=b
所以AD=bcosA
同理,直角三角形BCD中,cosB=BD/BC,BC=a
所以BD=acosB
所以acosB+bcosA=BD+AD=AB=c
或用余弦定理
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac,cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc
所以acosB+bcosA=a(a^2+c^2-b^2)/2ac+b(b^2+c^2-a^2)/2bc
=(a^2+c^2-b^2)/2c+(b^2+c^2-a^2)/2c
=(a^2+c^2-b^2+b^2+c^2-a^2)/2c
=2c^2/2c
=c

你画个图就行了，过点C做AB的垂线，一下就看出来了acosB+bcosA=c

直接作图就能看出来了。不然的话把cosB cosA用余弦定理代入也很快证出

在ABC中,证明acosB+bcosA=caaaaaaaaaaaaaaaa 在三角形ABC中,求证：c=bcosA+acosB 在三角形ABC中,acosB+bcosA=多少在三角形ABC中,bcosA=acosB,判断三角形形状. 余弦定理证明题在三角形ABC中,求证：c（acosB-bcosA）=a平方-b平方在三角形ABC中,acosB=bcosA=ccosc,△ABC是什么三角形在△ABC中,bcosA=acosB则△ABC是什么三角形在△ABC中若a+bcosA=b+acosB则△ABC的形状是在三角形abc中若acosB+ccosA=bcosA+acosC,试判断三角形ABC的形状在△ABC中,acosB=bcosA,c=根号3a,则cosC= 已知在三角形ABC中,aCOSB-bcosA=1/2c,求证tanA=3tanB 在三角形ABC中,求证c(acosB-bcosA)=a平方-b平方在三角形ABC中,求证:c(acosB-bcosA)=a＾2+b＾2 在三角形ABC中,求证：c(acosB-bcosA)=a平方-b平方在三角形ABC中若bcosA=acosB则三角形为? 在△ABC中,已知a²-b²=(acosB+bcosA)².判断三角形形状在三角形ABC中,求证：c=acosB+bcosA如题在三角形ABC中,已知acosB=bcosA,则此三角形的形状