作业帮已知,如图,直角三角形ABC的周长4+2√3,斜边AB的长为2√3,则直角三角形ABC的面积为?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 19:28:35
已知,如图,直角三角形ABC的周长4+2√3,斜边AB的长为2√3,则直角三角形ABC的面积为?
已知,如图,直角三角形ABC的周长4+2√3,斜边AB的长为2√3,则直角三角形ABC的面积为?
已知,如图,直角三角形ABC的周长4+2√3,斜边AB的长为2√3,则直角三角形ABC的面积为?
设两直角边分别为a、b,则有：
a＋b＋2√3＝4＋2√3
a^2＋b^2＝(2√3)^2＝12
∴a＋b＝4 ⑴
a^2＋b^2＝12 ⑵
⑴^2－⑵得：
2ab＝4
1/2ab＝1
即△ABC的面积为1
设两条直角边为a和b，那么有
a+b=4+2√3-2√3=4
a^2+b^2=(2√3)^2=12
因为(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
所以2ab=(a+b)^2-(a^2+b^2)=16-12=4
所以S(△ABC) =ab/2=1
图呐？？
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09年四川内江市已知直角三角形ABC的周长是4+4根号3,斜边上的中线长是2,则三角形ABC的面积=
已知直角三角形ABC的周长是4+4根号3,斜边上的中线是2,则三角形ABC的面积是多少