lim 3次√(x^3-5x^2+1)-x X→无穷

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 00:15:52
lim 3次√(x^3-5x^2+1)-x X→无穷

lim 3次√(x^3-5x^2+1)-x X→无穷
lim 3次√(x^3-5x^2+1)-x X→无穷

lim 3次√(x^3-5x^2+1)-x X→无穷
答案不是0,应该是-5/3吧
lim (x³-5x²+1)^(1/3)-x
x→∞
=lim x·[(1-5/x+1/x³)^(1/3)-1]
x→∞
此时可用等价无穷小代换:
(1+x)^α-1~ αx,x→0
∵x→∞
∴1/x→0,1/x³→0
∴·[1+(-5/x+1/x³)]^(1/3)-1~ 1/3·(-5/x+1/x³)
原极限=lim x·1/3·(-5/x+1/x³)
x→∞
=lim 1/3·(-5+1/x²)
x→∞
=-5/3
以上是我的解答,希望对你有所帮助

答案不是0,是负5/3.
3次√(x^3-5x^2+1)-(x-5/3)→0,X→无穷

此类问题可以用夹逼准则,原式小于(3次根下x^3)-x,且大于(3次根下x^3-5x^2)-x=x*3次根下(1-5
x)-x明显趋近于零。其实,再简单点的方法是,只看主要部分x^3即可

答案不是0,应该是-5/3吧
lim (x³-5x²+1)^(1/3)-x
x→∞
=lim x·[(1-5/x+1/x³)^(1/3)-1]
x→∞
此时可用等价无穷小代换:
(1+x)^α-1~ αx,x→0
∵x→∞
∴1/x→0,1/x³→0
∴·[1+(-5/x+1/...

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答案不是0,应该是-5/3吧
lim (x³-5x²+1)^(1/3)-x
x→∞
=lim x·[(1-5/x+1/x³)^(1/3)-1]
x→∞
此时可用等价无穷小代换:
(1+x)^α-1~ αx,x→0
∵x→∞
∴1/x→0,1/x³→0
∴·[1+(-5/x+1/x³)]^(1/3)-1~ 1/3·(-5/x+1/x³)
原极限=lim x·1/3·(-5/x+1/x³)
x→∞
=lim 1/3·(-5+1/x²)
x→∞
=-5/3

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lim 3次√(x^3-5x^2+1)-x X→无穷 帮忙`````````一些求极限的数学题一.求极限1.lim 3x^+2x+1x→12.lim x^+3x+2/x的三次方+4x^+5x→03.lim x^-1/x-1x→14.lim x^-3x+2/1-x^x→15.lim sin2x/5xx→06.lim sin3x/tan2xx→07.lim (1+x)的x分之2次方x→08.lim (1+2/n)的n次 lim x 趋于0 2x-3/2x+1的x+1次幂 是多少 lim x趋近于0 3√(1+x)-1/x是3次根号下 求极限lim(3-2x)的3/x-1次幂x 趋向于1 lim(根号下(1-x)-3)/(2-3次根号x) x趋近8如题 lim(x→-8){[根号下(1-x)]-3}/[2+3次根号下x] lim(3次根号x^2)sinx/1+x^2(x趋于无穷) 问道高数题目:lim x→-8[ (√1-x)-3]/2+3次根号x 的极限是什么? lim x→-8[ (√1-x)-3]/2+3次根号x 的极限是多少?不能使用用洛必达法测 关于求极限的四道题 1 小时前 提问者:cw718521| 浏览次数:5次关于求极限的4道题 1 lim[(1+x)^(1/x)-e]/x,x-->0 2 lim[(x/(x+1)]^(x+3) ,x-->无穷 3 lim[(x+a)/(x-a)]^x x-->无穷 4 lim(1+2^n+3^n)^(1/n) ,n-->无穷 10个个极限的运算求解1)lim(x-1)(3次根号下x-1)/(根号x-1)2)lim(x-∞)(x^2+1)^50/(x+1)^1003)lim(x-∞)2x+3/x+3次根号下X4)lim(x-0)sin4x/x5)lim(x-0)1-cos2x/xsinx6)lim(x-∞)[(x-1)/(x+3)]^(x+2)7)lim(x-∞)n[ln(n+3)-l 1.lim x->∞ (2x/x^2+1)*cosx 2..lim x->∞{ [(x^2-x)arctanx]/x^3-x-5}3..lim x->0 (e^x-e^-x-2x)/(x-sinx) 4..lim x->0 (sinx-x)/(x^3) 5..lim x->0 (x^2*tanx)/(x-tanx) 6..lim x->0 (1+3/x)^2x 7..lim x->0 (1+2x)^(3/sinx) 8.lim x->∞ (x/1+x)^(x-3) 9..li 求极限 lim(x→∞)(x+3/x-1)x次幂 lim x-无穷 (√3x^2+1)/x+1 1、lim(x->无穷大) e^x arctanx2、lim(x->0)sinx√1+sin(1/x)3、lim(x->无穷大)【(√x^2+x+1)-【(√x^2-x+1)】4、lim(x->无穷大)((x+{x+(x)^0.5]^0.5}^0.5)/(2x+1)^0.55、lim(x->0)(sin3x+x^2sin1/x)/((1+cosx)x)6、lim(n->无穷大)(2^n)(si 计算lim(1-√x)(1-3√x)(1-4√x)/(1-x)∧3,3,4为3次根号,4次根号. lim{(3次根号(x-1))-1}/{(根号x-1)-1} x趋于2不用洛必达法则、