作业帮抛物线表达式抛物线Y=X^2+bX+c的图象经过三点（0,12/25）,（sinA,0),(sinB,0),角A,角B为直角三角形的两个锐角,求表达式答得好还加分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 11:07:28
抛物线表达式抛物线Y=X^2+bX+c的图象经过三点（0,12/25）,（sinA,0),(sinB,0),角A,角B为直角三角形的两个锐角,求表达式答得好还加分
抛物线表达式
抛物线Y=X^2+bX+c的图象经过三点（0,12/25）,（sinA,0),(sinB,0),角A,角B为直角三角形的两个锐角,求表达式
答得好还加分
抛物线表达式抛物线Y=X^2+bX+c的图象经过三点（0,12/25）,（sinA,0),(sinB,0),角A,角B为直角三角形的两个锐角,求表达式答得好还加分
因为A,B是直角三角形的两个锐角
所以A+B=90°
所以sinB=sin(90°-A)=cosA
sin²A+sin²B=sin²A+cos²A=1
因为sinA,sinB是方程x²+bx+c=0的两个根
所以方程x²+bx+c=0的两根的平方和是1
抛物线过点(0,12/25),代入点的坐标得
0+0+c=12/25,c=12/25
x²+bx+(12/25)=0
由韦达定理得
sinA+sinB=-b,sinAsinB=12/25
sin²A+sin²B
=(sinA+sinB)²-2sinAsinB
=(-b)²-2×12/25
=b²-24/25
=1
所以b²=49/25,b=±7/5
因为sinA>0,sinB>0
所以sinA+sinB=-b>0,b<0
所以b=-7/5
抛物线的解析式是y=x²-(7/5)x+(12/25)
Y=X^2+bX+c
c=12/25
(sinA)^2+bsinA+c=0
(sinB)^2+bsinB+c=0
(sinA)^2+(sinB)^2=1
解这个方程组就行了。
哇，有点难度 回答即可得2分，回答被采纳则获得悬赏分以及奖励20分
sinA的平方+sinB的平方＝1
sinA=cosB
解出这个关系式，就知道sinA和sinB的值，带入求解就知道答案了。我比较懒，就不给你具体算数了，但是基本思想就是这样的。自己算算啊。
我省事了，不必在贴吧另外解答了，呵呵，谢谢474096872
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