已知三角形ABC的周长为根号2,加1,且sinA+sinB=根号2乘以sinC, 1,求AB的长2,若ABC的面积为1/6sinC,求角C的角度

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 02:49:50
已知三角形ABC的周长为根号2,加1,且sinA+sinB=根号2乘以sinC, 1,求AB的长2,若ABC的面积为1/6sinC,求角C的角度

已知三角形ABC的周长为根号2,加1,且sinA+sinB=根号2乘以sinC, 1,求AB的长2,若ABC的面积为1/6sinC,求角C的角度
已知三角形ABC的周长为根号2,加1,且sinA+sinB=根号2乘以sinC, 1,求AB的长
2,若ABC的面积为1/6sinC,求角C的角度

已知三角形ABC的周长为根号2,加1,且sinA+sinB=根号2乘以sinC, 1,求AB的长2,若ABC的面积为1/6sinC,求角C的角度
(1)由正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（R是三角形ABC的外接圆圆心）(AB=c,BC=a,AC=b)
得：(a/2R)+(b/2R)=(√2)c/2R
又因为：a+b+c=1+√2
所以：AB=c=1
(2)因为：S三角形ABC=(1/2)absinC=(1/6)sinC
所以：ab=1/3
又因为：a+b+c=1+√2,c=1
所以：a+b=√2
由余弦定理得cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=[(a+b)^2-c^2-2ab]/(2ab)=[(a+b)^2-c^2]/(2ab)-1
=(2-1)/(2/3)-1=3/2-1=1/2
所以：C=60°

sinA+sinB=根号2sinC,则由正弦定理得a+b=根号2乘c,又a+b+c=根号2+1,联立得c=1 1/6sinc=1/2absinc ab=1/3又a+b=根2,cosc=(a+b)2-2ab-c2/2ab=1/2则c=60度

1.由正弦定理知（a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)=c/sinC,由sinA+sinB=根号2乘以sinC得
sinA+sinB+sinC=（根号2+1）sinC，所以2/[（根号2+1）sinC]=c/sinC,故c=2(根号2-1)

已知三角形ABC的周长为根号2+1且SINA+SINB=根号2SINC 求BA的长 已知三角形ABC的周长为根号2,加1,且sinA+sinB=根号2乘以sinC, 1,求AB的长2,若ABC的面积为1/6sinC,求角C的角度 已知三角形ABC周长为根号2加1,且SinA+SinB=根号2倍SinC.（1）求边C的长（2...已知三角形ABC周长为根号2加1,且SinA+SinB=根号2倍SinC.（1）求边C的长（2）若三角形ABC面积为1/6倍SinC,求角C的度数 已知三角形ABC的周长为根号2+1,且sinA+sinB=根号2sinC.若三角形的面积为1/6sinC,求边a、b 已知三角形ABC的周长为根号2+1,且sinA+sinB=根号2sinC.若三角形的面积为1/6sinC,求边a、b 已知三角形ABC的周长为6,且根号3cos(A+B)/2=sinc(1)求角C（2）求三角形ABC面积的最大值 已知三角形ABC的周长为根号2+1,且sinA+sinB=根号2sinC 求边AB的长? 已知三角形ABC周长为18且AB=6 AB边上的高CD=3根号2 求三角形ABC内切圆半径及三角形面积 已知三角形ABC的周长为：根号2+1,且sinA+sinB=根号2倍sinC .(1)求边AB的长.(2)若三角形ABC的面积为1/6乘以sinC,求角C的度数. 已知三角形ABC的周长为根号2+1,且sinA+sinB=根号2乘以sinC（1）求边AB的长 （2）若三角形ABC的面积为六分之一sinC,求角C的度数 已知三角形ABC的周长为(根号3)+1,且sinA+sinB=根号3sinC,三角形ABC的面积为3/8sinC.求(1)边AB的长 (2)求tan(A+B)的值 三角形ABC的周长为根号2+1,且sinA+sinB=根号2sinC,若三角形ABC的面积为六分之一sinC,求C的度数 (1/2)已知三角形ABC的周长为根号2+1,且sinA+sinB=根号2sinC,1.求边c的长.2.三角形ABC的面积为1/6sinC...(1/2)已知三角形ABC的周长为根号2+1,且sinA+sinB=根号2sinC,1.求边c的长.2.三角形ABC的面积为1/6sinC,求角 已知三角形ABC三边abc,且ab满足(a-1)的平方+根号（3-b）=0,c为整数,求三角形的周长 已知三角形ABC周长为18且AB=6 AB边上的高CD=3根号2 求三角形ABC内切圆半径 已知直角三角形ABC的周长为2+根号2,求三角形ABC的面积的最大值 已知三角形ABC的周长为根号2+1,且sinA+sinB=根号2sinC.若三角形的面积为1/6sinC,则角c的度数为 已知三角形abc周长为根号三加一,面积为3/8乘C的正弦值,且A的正弦值加B的正弦值等于根号三C正弦值,求A加B的正切值