△ABC的两边之和为6,它们夹角的余弦值为1/2,求三角形周长的最小值.‘

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 06:33:20

△ABC的两边之和为6,它们夹角的余弦值为1/2,求三角形周长的最小值.‘
△ABC的两边之和为6,它们夹角的余弦值为1/2,求三角形周长的最小值.
‘

△ABC的两边之和为6,它们夹角的余弦值为1/2,求三角形周长的最小值.‘
周长最小等于9
a平方+b平方-2ab*cosC=c平方 (1)
由已知可知,a+b=6,cosC=1/2
代入（1）式可得
a平方+b平方-ab=c平方 (2)
移向得 c平方=a平方+b平方-ab (3)
可写为 c平方=a平方+b平方+2ab-3ab (4)
进一步写为 c平方=(a+b)平方-3ab (5)
当a+b=6时a*b最大等于9,此时c平方最小,等于9,则c最小等于3
则 a+b+c最小等于9

最小值是9 夹角余弦是1/2 所以角度60° 两边和为6 平分成两份每条边长为3的等边三角形就是周长最小的
上面那位 6+2倍根号下3 ≈9.4 比我的大.....

6+2根号3 夹角60度直角三角形最小

假设这两边是a,b夹角为C
由余弦定理得第三边c^2=(a^2+b^2-ab)=(a+b)^2-3ab=36-3ab
由a+b=6得ab≤（a+b/2)^2即ab≤9（当且仅当a=b=3取等号）此时c最小值为3倍根号3
所以周长最小值为为a+b+c=6+3倍根号3（当a=b=3最小）

△ABC的两边之和为6,它们夹角的余弦值为1/2,求三角形周长的最小值.‘ 已知△ABC中两边的向量AB=(2,1,-2),BC=(3,2,6),则AB与AC的夹角余弦值____ 三角形得两边为5和3,它们夹角的余弦是方程5x方-7x-6=0的根,则三角形的三角形ABC中,已知两边之和为4,它们的夹角为60度,求这个三角形的最小周长.我要的是解题步骤,我写出的答案也是6,但是我认为好象有点不对劲! 三角形的两边分别为3cm,5cm它们所夹角的余弦值为方程5x平方-7x-6=0的根,则这个三角形的面积为? 已知三角形的两边分别为5和3,它们的夹角的余弦值是方程5x^2-7x-6=0的根,则三角形的另一边长为? 一道关于正弦定理、余弦定理的数学题已知,一三角形,两边分别为5、4,它们夹角为120度,求第三边的长. 已知三角形的两边之差为2,夹角的余弦为3/5,面积为6,那么这个三角形的两边分别为? 已知三角形的两边之差为2,夹角余弦为五分之三,面积为6,那么这个三角形的两边分别为? 三角形得两边为5和3,它们夹角的余弦是方程5X方－7X－6＝0的根,则三角形的另一边长为三角形的两边分别为5和3,它们的夹角的余弦是方程5x2-7x-6=0的根,则三角形的另一边长为（）三角形的两边分别为5和3,它们的夹角的余弦是方程5x2-7x-6=0的根,则三角形的另一边长为（）A.52 B.2倍三角形两边之差为2这两边夹角的余弦值为3 /5三角形的面积事14那么该三角形的两边长分别是多少三角形的两边分别为5cm和3cm,它们的夹角的余弦是方程5x的平方—7x—6=0的一个根,求此三角形的面积. 三角形两边之差为2,这两边夹角的余弦值为3/5,三角形面积是14,那么该三角形的这两边长分别是? 在三角形ABC中,若已知三边为连续正整数,最大角的余弦值为-1/4.求以此最大角为内角,夹此角的两边之和为4的平行四边形的最大面积三角形两边之差为2,夹角的余弦值为3/5,面积为14,那么三角形的此两边长分别是三角形两边之差为2,夹角的余弦值为3/5,面积为14,那么这个三角形的此两边长分别是 2,已知三角形的两边之和为10,其夹角的余弦是方程2X²-3X-2=0的根,求这个三角形周长的最小值.