曲面z=x^2+y^2 在点（1,2,5）处的切平面方程为 要过程~ T. T

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 13:42:50
曲面z=x^2+y^2 在点（1,2,5）处的切平面方程为 要过程~ T. T

曲面z=x^2+y^2 在点（1,2,5）处的切平面方程为 要过程~ T. T
曲面z=x^2+y^2 在点（1,2,5）处的切平面方程为 要过程~ T. T

曲面z=x^2+y^2 在点（1,2,5）处的切平面方程为 要过程~ T. T
求相关切平面方程的,这是多元函数微分学的知识,显然,是和求导数有关系,不管三七二十一,先把各个偏导数求出来再说,我们设：
总函数F=x^2+y^2-z 然后求Fx,Fy,Fz,有Fx=2x Fy=2y Fz=-1 将点带入求出即可.
平面方程明显是一个加法等式（说这句话的目的是让你容易记忆,和法线方程区分）,所以有Fx（x-x0）+Fy(y-y0)+Fz（z-z0）=0 带入点（1,2,5）,得到：
切平面方程为：2*x-5+4*y-z = 0
因此楼上的那个答案很明显是错的,他的方法是对的,然而计算错误 - -!

切平面方程公式：Fx(x0,y0,z0)(x-x0)+Fy(x0,y0,z0)(y-y0)+Fz(x0,y0,z0)(z-z0)=0
设F(x,y,z)=x^2+y^2-z=0，则Fx(1,2,5)=2x=2，Fy(1,2,5)=2y=4，Fz(1,2,5)=-1
即切平面方程为2(x-1)+4(y-2)-(z-5)=0，即2x+4y-z=3
不知道对不对，仅作参考

曲面z=x+y^2在(1,0,1)点的法向量为?急 求曲面e^z-z+ln(x+y)=1在点(-1,2,0)处的切平面方程. 曲面x^2+2y^2+z^2=12在点(1,1,-3)处的切平面方程 ：曲面x^2+y^2+z=9在点(1,2,4)处的切平面方程为? 高数:曲面2x-y^2-z=0,在(1,1,1)点的法向向量为: 曲面z=x^2+4y^2-1在点(1,1,4)处的一个法向量为? 求曲面y*2=x*2+z的平方在点(3,5,4)处的切面方程 曲面z=9x^2+4y^2在点（1,0,9）上的切面方程是? 曲面z=x^2+y^2 被平面z=1 z=2所截曲面面积 曲面z=x^2+5xy-2y^2在点(1,2,3)处的切平面方程 法线方程 问个高等数学关于法线曲面z=x^2+y^2在点M（1,2,5）处的法线方程是=_______________. 曲面z=x^2+y^2 在点（1,2,5）处的切平面方程为 要过程~ T. T 直线x+y+b=0 x+ay-z-3=0在平面1上,平面与曲面z=x^2+y^2相切于点（1,-2,5）求a,b的值 求曲面3xy^2-x^2y-z-e^(2x)=0在点(1,1,1)的切平面方程 求教一道高数题 求曲面z=x^2+y^2+3在点M(1,-1,5)处的切平面与曲面z=x^2+y^2+2x-2y所围成的空间区域的体积 z=x^2+2Y^2表示空间曲面 曲面Z=根号下x^2+y^2是什么 在同一平面显示z=2×x²＋y²的曲面及在点（1,1,3）处的切平面和法线.