作业帮已知sin2A-sin2B=0,问为什么cos(A+B)sin(A-B)=0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 22:05:28
已知sin2A-sin2B=0,问为什么cos(A+B)sin(A-B)=0
已知sin2A-sin2B=0,问为什么cos(A+B)sin(A-B)=0
已知sin2A-sin2B=0,问为什么cos(A+B)sin(A-B)=0
sin2A-sin2B=0
所以sinA=sinB
所以∠A=∠B或∠A∠B互补
如果互补cos(A+B)=cos180°=0
cos(A+B)sin(A-B)=0
如果相等sin(A-B)=sin0°=0
cos(A+B)sin(A-B)=0
首先说明第一个回答错误
已知sin2A-sin2B=0,问为什么cos(A+B)sin(A-B)=0
sin2A=sin[(A+B)+(A-B)]
=sin(A+B)cos(A-B)+cos(A+B)sin(A-B) ①
sin2B=sin[(A+B)-(A-B)]
=sin(A+B)cos(A-B)-cos(A+...
全部展开
首先说明第一个回答错误
已知sin2A-sin2B=0,问为什么cos(A+B)sin(A-B)=0
sin2A=sin[(A+B)+(A-B)]
=sin(A+B)cos(A-B)+cos(A+B)sin(A-B) ①
sin2B=sin[(A+B)-(A-B)]
=sin(A+B)cos(A-B)-cos(A+B)sin(A-B) ②
①-②得到sin2A-sin2B
=2cos(A+B)sin(A-B)
又因为sin2A-sin2B=0
所以2cos(A+B)sin(A-B)=0
所以cos(A+B)sin(A-B)=0
收起
2A=(A+B)+(A-B),2B=(A+B)-(A-B),sin2A=sin2B,则sin(A+B)cos(A-B)+cos(A+B)sin(A-B)=sin(A+B)cos(A-B)-cos(A+B)sin(A-B) 整理即可得.
二楼是正确的