设K为整数,方程KX=4-X的解为自然数,求K的值?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 23:17:34
设K为整数,方程KX=4-X的解为自然数,求K的值?

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设K为整数,方程KX=4-X的解为自然数,求K的值?

设K为整数,方程KX=4-X的解为自然数,求K的值?
KX=4-X
==>KX+X=4
==>(K+1)X=4
==>X=4/(K+1)
由于X为自然数而K又为整数
故4/(K+1)为自然数
而4只能被1,2,4整除
K+1=1 得 K=0
K+1=2 得 K=1
K+1=4 得 K=3

kx=4-x
(k+1)x=4
x=4/(k+1)
解为自然数，那么：
k+1=1,k=0
或k+1=2,k=1
或k+1=4,k=3
所以k的值为0，1，3

KX=4-X
X=4/(K+1)
因为解为自然数，所以4/(K+1)可能的解有1，2，3，4
所以K=3，1，1/3，0
因为K为整数
所以K的值可以为3，1，0

X(K+1)=4
X=4/(K+1)
所以K+1被四整除
k=0或1或3

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