设K为整数,且关于X的方程KX=6-2X的解为自然数,求K的直

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 14:41:55
设K为整数,且关于X的方程KX=6-2X的解为自然数,求K的直

设K为整数,且关于X的方程KX=6-2X的解为自然数,求K的直
设K为整数,且关于X的方程KX=6-2X的解为自然数,求K的直

设K为整数,且关于X的方程KX=6-2X的解为自然数,求K的直
KX=6-2X的解为自然数,(K+2)X=6,X=1,2,3,6.
X=1,K=4.
X=2,K=1.
X=3,K=0.
X=6,K=-1.

由题目可知X=1或X=2
当X=1时K=4,X=2时K=1

k=1,4,0,解法分类讨论X=1,2,3的情况

K为大于-2的任意整数
因为
X为自然数,所以X=6/(K+2)
所以X大于或等于0
所以6/(K+2)大于或等于0
所以K+2大于或等于0
所以K大于或等于-2
因为K+2不等于0
所以K大于-2