设k为整数且关于k的方程kx=6-2x的解为自然数求k的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 11:44:31
设k为整数且关于k的方程kx=6-2x的解为自然数求k的值

设k为整数且关于k的方程kx=6-2x的解为自然数求k的值
设k为整数且关于k的方程kx=6-2x的解为自然数求k的值

设k为整数且关于k的方程kx=6-2x的解为自然数求k的值
KX=6-2X
(K+2)X=6
X=6/(K+2)
因为X是自然数,所以6能被K+2整除,K为0,1,4

kr=6-2x的解为自然数,得6-2x>0且x为整数,则X=1、2
当x=1时,kr=6-2x=6-2=4,因为K为整数且1*4=4、2*2=4、4*1=4,得
K=1、2、4
x=2时,kr=6-2x=6-2*2=2,因为K为整数且1*2=2,2*1=2,得
K=1、2
综上:K=1、2、4