1、求曲面ez-Z+3xy=4在点(1,1,0)处的法向量 2、求函数f(x,Y)=X2+Y2-2(x-y)的极值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 08:40:14
1、求曲面ez-Z+3xy=4在点(1,1,0)处的法向量 2、求函数f(x,Y)=X2+Y2-2(x-y)的极值

1、求曲面ez-Z+3xy=4在点(1,1,0)处的法向量 2、求函数f(x,Y)=X2+Y2-2(x-y)的极值
1、求曲面ez-Z+3xy=4在点(1,1,0)处的法向量 2、求函数f(x,Y)=X2+Y2-2(x-y)的极值

1、求曲面ez-Z+3xy=4在点(1,1,0)处的法向量 2、求函数f(x,Y)=X2+Y2-2(x-y)的极值
1)
令F(x,y,z)=ez-Z+3xy-4;
则法向量为(ΔF/Δx,ΔF/Δy,ΔF/Δz)=(3y,3x,ez-1)=(3,3,0)
2)
f(x,Y)=X2+Y2-2(x-y)
ΔF/Δx=0
ΔF/Δy=0
得到
2x-2=0
2y-2=0
得到函数在(1,1)取得极值
有雅克比行列式判定该极值为极小值
故f(x,y)在(1,1)取得极小值2
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