求数列1,1,2,2,3,3,……n,n的通项公式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 06:56:50
求数列1,1,2,2,3,3,……n,n的通项公式

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求数列1,1,2,2,3,3,……n,n的通项公式

求数列1,1,2,2,3,3,……n,n的通项公式
an是1,0,1,0,1,0,1,0,……,1/2+(-1)^(n-1)/2的和
所以 an=n/2+1/2*[(-1)^0+(-1)^1+……+(-1)^(n-1)]
=n/2+1/2*[1-(-1)^n]/[1-(-1)]
=[2n+1+(-1)^(n-1)]/4

原式=2*(1+n)*n/2
=n^2+n

an=(n+1)/2 (n为奇数)
an=n/2 (n为偶数)

原式=2*(1+n)*n/2
=n^2+n