求一阶线性微分方程dy/dx+ytanx=sin2x的通解y=cosx(-2cosx+C)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 05:56:15
求一阶线性微分方程dy/dx+ytanx=sin2x的通解y=cosx(-2cosx+C)

求一阶线性微分方程dy/dx+ytanx=sin2x的通解y=cosx(-2cosx+C)
求一阶线性微分方程dy/dx+ytanx=sin2x的通解
y=cosx(-2cosx+C)

求一阶线性微分方程dy/dx+ytanx=sin2x的通解y=cosx(-2cosx+C)
给方程两边同时乘积分因子e^∫tanxdx
可变为(ye^∫tanxdx)'=sin2x*e^∫tanxdx
积分得ye^∫tanxdx=∫sin2x*e^∫tanxdx+C
y/cosx=2∫sinxdx+C
y=cosx(-2cosx+C)