求这个一阶线性微分方程的通解dy/dx+y=e^-x 写出步骤哦 谢谢~~~

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 22:27:35
求这个一阶线性微分方程的通解dy/dx+y=e^-x 写出步骤哦 谢谢~~~

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求这个一阶线性微分方程的通解
dy/dx+y=e^-x 写出步骤哦 谢谢~~~

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y'+y=e^(-x)
e^x(y'+y)=1
(ye^x)'=1
两边积分:ye^x=x+C
y=e^(-x)(x+C)