三角形ABC ,tanAtanB=tanBtanC+tanAtanC求（a^2+b^2）/c^2有能里的下题也做一下求{an}都为正 Sn=(3n+1)/2-(n/2)an an为第n项 （n为角标）an 通项及∑1/(an-1)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/26 08:49:28
三角形ABC ,tanAtanB=tanBtanC+tanAtanC求（a^2+b^2）/c^2有能里的下题也做一下求{an}都为正 Sn=(3n+1)/2-(n/2)an an为第n项 （n为角标）an 通项及∑1/(an-1)

三角形ABC ,tanAtanB=tanBtanC+tanAtanC求（a^2+b^2）/c^2有能里的下题也做一下求{an}都为正 Sn=(3n+1)/2-(n/2)an an为第n项 （n为角标）an 通项及∑1/(an-1)
三角形ABC ,tanAtanB=tanBtanC+tanAtanC
求（a^2+b^2）/c^2
有能里的下题也做一下
求{an}都为正 Sn=(3n+1)/2-(n/2)an an为第n项 （n为角标）
an 通项
及∑1/(an-1)

三角形ABC ,tanAtanB=tanBtanC+tanAtanC求（a^2+b^2）/c^2有能里的下题也做一下求{an}都为正 Sn=(3n+1)/2-(n/2)an an为第n项 （n为角标）an 通项及∑1/(an-1)
先给你做第一题吧
tanAtanB=tanAtanC+tanBtanC
sinA/cosA * sinB/cosB =sinA/cosA * sinC/cosC + sinB/cosB * sinC/cosC
sinAsinBcosC=sinAsinCcosB+sinBsinCcosA
根据正弦定理,a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
代入,得
sinA=a/(2R),sinB=b/(2R),sinC=c/(2R)
abcosC/(4R^2)=accosB/(4R^2)+bccosA/(4R^2)
abcosC=accosB+bccosA
根据余弦定理,可得
cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)
cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)
cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)
代入,得
ab(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=ac(a^2+c^2-b^2)/(2ac)+bc(b^2+c^2-a^2)/(2bc)
a^2+b^2-c^2=a^2+c^2-b^2+b^2+c^2-a^2
a^2+b^2=3c^2
(a^2+b^2)/c^2=3

两边都乘以2就好了

三角形ABC中,若tanAtanB 在斜三角形ABC中,(tanAtanB+tanBtanC)/tanAtanC= 在斜三角形ABC中,(tanAtanB+tanBtanC)/tanAtanC= 设三角形ABC,所对三边长分别为a,b,c且acosB-bcosA=3/5c,求tan(A-B)最大值知道tanAtanB=4 在三角形ABC中,已知tanA tanB tanAtanB=1,求角C的度数tanA+tanB+tanAtanB=1 1.在三角形ABC中,若tanAtanB tan(A+B)=tanA+tanB+tanAtanB? 三角形ABC中,C=120度,tanA+tanB=2*根号3/3,求tanAtanB 在三角形ABC中,若tanAtanB=tanA+tanB+1,则cosC值为= 在三角形abc中,tanA+tanB+√3=√3tanAtanb,角c=什么 在三角形ABC中 已知sin2Asin2B=3/4 tanAtanB=3 求角C 在三角形ABC中,已知tanA+tanB+tanAtanB=1,求∠C的度数 在三角形abc中,tanA+tanB+3=3*tanAtanB,求tanC 三角形ABC,tanA+tanB=1+tanAtanB,求cos(A+B) 在三角形ABC中,若tanAtanB=tanAtanC+tanCtanB且c=2,则三角形ABC面积的最大值 在三角形ABC中,已知A+B=2C,tanAtanB=3,则三角形三个角分别为? tanA+tanB=tan(A+B)(1-tanAtanB)是什么公式? 证明tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)