作业帮函数y=lg(mx^2+mx+1)的值域为R,则实数m的取值范围是如题.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 20:01:35
函数y=lg(mx^2+mx+1)的值域为R,则实数m的取值范围是如题.
函数y=lg(mx^2+mx+1)的值域为R,则实数m的取值范围是
如题.
函数y=lg(mx^2+mx+1)的值域为R,则实数m的取值范围是如题.
只要保证mx^2+mx+1>0就行了.而mx^2+mx+1>0需要m>0且Δ<0.即0
m>=4,因为值域为R，设Z=mx^2+mx+1，Z要取到所有大于0的值，分两种情况，第一，Z是一元二次方程，即m不等于0时，Z的函数开口要向上，即m>0,而且m^2-4m>=0（若m^2-4m<0，即函数Z没有解时，Z不能取全大于0的值），解得m>=4；第二，Z不是一元二次方程，m=0，检验下，当m=0时，不行。所以综上所诉为解m>=4。...
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m>=4,因为值域为R，设Z=mx^2+mx+1，Z要取到所有大于0的值，分两种情况，第一，Z是一元二次方程，即m不等于0时，Z的函数开口要向上，即m>0,而且m^2-4m>=0（若m^2-4m<0，即函数Z没有解时，Z不能取全大于0的值），解得m>=4；第二，Z不是一元二次方程，m=0，检验下，当m=0时，不行。所以综上所诉为解m>=4。
收起
令t=mx²+mx+1 要求t>0
讨论：（1）当m=0时 成立；
（2）当m<0时 不满足；
（3）当m>0时 要使t取遍所有正数,则△=m²-4m>=0 得 m<=0或者m>=4;
综上： m=0;或者m>=4.
即mx^2+mx+1可取遍全部正数
m=0时，y=0，不成立
m<0时,mx^2+mx+1为开口向下的抛物线，不可能取遍全部正数
从而m>0,且需要mx^2+mx+1的最小值
1-m^2/4m<=0
解得m>=4
函数y=lg(mx^2+mx+1)的值域为R,则实数m的取值范围是如题.
函数y=lg(mx^2+2x+1)的值域为R,m的取值范围是?0
(1)函数y=lg(x^2+mx+1)的定义域为r,求m的取值范围;(2)函数y=lg(x^2+mx+1)的值域为1)函数y=lg(x^2+mx+1)的定义域为r,求m的取值范围;(2)函数y=lg(x^2+mx+1)的值域为R,求m的取值范围.
已知函数y=lg(mx^2-4mx+m+3)的值域是R,求实数m的取值范围．
函数y=lg(mx2(mx的平方)-2x+1)的值域是R,求实数m的取值范围.
已知y=lg(mx2+mx+1)值域为r时m的取值范围
函数y=lg（mx^2-4mx+m+3）,（1）定义域为R,求实数m的取值；（2）值域为R,求实数m的取值.
已知函数f(x)=lg(mx^2+mx+1/4m+1).(1)若函数f(x)的定义域为R,求实数m的取值范围.（2）函数y=lg(x^2+1),y=lg(x^2-1),y=lg(x^2+2x)的值域分别是什么?（3）函数y=f(x)的值域能否为R?说明理由.
已知函数f(x)=lg(mx²-mx+3) 已知函数f(x)=lg(mx²-mx+3) （1）若函数的定义域是R,求m的取值范围 （2）若函数的值域为R,求m的取值范围
函数y=lg(mx的平方+mx+1)的定义域为R,求实数m的取值范围
设m为常数,如果函数y=lg（mx^2-4x+m-3）的值域为R,则m的取值范围为”
y=lg(x平方－2mx+m+2) 该函数定义域为R,求m的范围,值域为R,求实数m范围
已知函数f（x）=lg（mx²-mx+3）若值域为R,求m的范围
已知函数f(x)=lg(mx²+mx+1）.若f（x）的值域为R,求m的取值范围.
已知函数f(x)=lg(mx^2+2√2x+m-1)值域为R,求 m范围
y=log3（mx^2-mx-1）的值域为全体实数,则m的范围是?(3为底数,mx^2-mx-1为真数)
函数y=lg(mx^2-2x+1)的定义域是R,求实数m的取值范围
函数y=lg(mx^2-2x+1)的定义域是R,求实数m的取值范围.