已知α,β是关于x的方程lg^2(x)-2lg(x^2)+2=0的两个根,求β/α的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 22:08:52
已知α,β是关于x的方程lg^2(x)-2lg(x^2)+2=0的两个根,求β/α的值

已知α,β是关于x的方程lg^2(x)-2lg(x^2)+2=0的两个根,求β/α的值
已知α,β是关于x的方程lg^2(x)-2lg(x^2)+2=0的两个根,求β/α的值

已知α,β是关于x的方程lg^2(x)-2lg(x^2)+2=0的两个根,求β/α的值
令t=lgx,方程化为:t^2-4t+2=0
则t1+t2=4,t1t2=2
(t1-t2)^2=(t1+t2)^2-4t1t2=16-8=8
|t1-t2|=2√2
β=10^t1
α=10^t2
β/α=10^(t1-t2)=10^(2√2) or 10^(-2√2)

已知α,β是关于x的方程lg^2(x)-2lg(x^2)+2=0的两个根,求β/α的值 若α、β是关于x的方程lg(3x)+lg(5x)=0的两根,则α*β= lg(3x)+lg(5x)=0lg(15x^2)=015x^2=1x=±(根号15)/15α*β=1/15 其中一个解是x=-(根号15)/15 已知α,β是方程lg(3x)*lg(5x)=k的2个实根,k属于R,则α*β的值是 已知关于x的方程ax^2-4ax+1=0的两个实根α、β满足不等式|lgα-lgβ|≤1,则实数a的取值范围是 如果α、β是关于X的方程lg(3x)lg(5x)=1的两个实根,求αβ的积 若α、β是关于x的方程lg(3x)+lg(5x)=0的两根,则α×β= 如果关于log的方程lg²x+(lg7+lg5)lgx+7·lg5=0的两个根是lgα,lgβ,则α·β的值是______注意:两根是lgα,lgβ 已知关于x的方程2lg(2x)=lg(x^2+4x+a)有实数解,求实数a的范围 已知关于X的方程lg(x^2+20x)-lg(8x-6a-3)=0有解,求实数a的取值范围 已知a属于N,关于x的方程lg(4-2x²)=lg(a-x)+1有实根,求a,x 关于方程lgx+lg(4-x)=lg(a+2x),并讨论解的个数 已知lg a ,lg b 是方程2x²-4x+1的俩个实根,求(lg a/b)²的值. 已知关于x的方程lg(4x^2+4ax)=lg(4x-a+1)有唯一实数解 求a得取值范围 已知a,b,c是三角形ABC的三边,且关于x的方程x²-2x+lg(c²-b²)-2lg a+1=0有等根,判断三角形ABC形状 若关于x的方程lg(ax)*lg(ax^2)=4有两个小于1的正根α,β,且满足|lgα-lgβ|≤2√3,求实数a的取值范围 方程lg (2-x^2) = lg (2-3x)- lg2的解是____________. 方程[lg(2x)]/[lg(4x-15)]=2的解是______. 关于x的方程lg(a-5x)=lg(9-x^2)-lgx,有一解时a的取值范围.