如果α、β是关于X的方程lg(3x)lg(5x)=1的两个实根,求αβ的积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 00:06:19
如果α、β是关于X的方程lg(3x)lg(5x)=1的两个实根,求αβ的积

如果α、β是关于X的方程lg(3x)lg(5x)=1的两个实根,求αβ的积
如果α、β是关于X的方程lg(3x)lg(5x)=1的两个实根,求αβ的积

如果α、β是关于X的方程lg(3x)lg(5x)=1的两个实根,求αβ的积
lg(3x)lg(5x)=(lg(x)+lg(3))(lg(x)+lg(5))=[lg(x)]^2+lg(15)lg(x)+lg(3)lg(5)
[lg(x)]^2+lg(15)lg(x)+lg(3)lg(5)-1=0
换元,lg(x)=t 方程转化为t^2+lg(15)t+lg(3)lg(5)-1=0.
由α、β是关于X的方程lg(3x)lg(5x)=1的两个实根可知,该2次方程有两个根lg(α),lg(β).
根据韦达定理,lg(α)+lg(β)=lg(αβ)=-lg(15)=lg(1/15)
再根据f(x)=lg(x)在R上单调递增.所以
αβ=1/15
我打字比较慢

如果α、β是关于X的方程lg(3x)lg(5x)=1的两个实根,求αβ的积 如果关于log的方程lg²x+(lg7+lg5)lgx+7·lg5=0的两个根是lgα,lgβ,则α·β的值是______注意:两根是lgα,lgβ 若α、β是关于x的方程lg(3x)+lg(5x)=0的两根,则α*β= lg(3x)+lg(5x)=0lg(15x^2)=015x^2=1x=±(根号15)/15α*β=1/15 其中一个解是x=-(根号15)/15 若α、β是关于x的方程lg(3x)+lg(5x)=0的两根,则α×β= 一道高一必修1的数学题如果α,β是关于x的方程lg(3x)lg(5x)=1的两个根,求α*β的值. 如果A,B是关于x的方程lg(3x)*lg(5x)=1的两实数跟,则a*b= 已知α,β是关于x的方程lg^2(x)-2lg(x^2)+2=0的两个根,求β/α的值 若关于x的方程lg(ax)*lg(ax^2)=4有两个小于1的正根α,β,且满足|lgα-lgβ|≤2√3,求实数a的取值范围 方程lg (2-x^2) = lg (2-3x)- lg2的解是____________. 对数方程解答题:解关于x的方程:lg(x-1)+lg(3-x)=lg(a-x) (a为常数) lg^x+lg(x-3)=1的根前面是lg,x在上面 后面是lg(x-3)。 讨论关于x的方程lg(x-1)+lg(3-x)=lg(a-x)的根的个数 设a∈R,试讨论关于x的方程lg(x-1)+lg(3-x)=lg(a-x)的实根个数 若关于x的方程lg(X-1)+lg(3-X)=lg(x-a)只有一解,则实数a的取值范围为 a为何值时,关于x的方程lg(3-x)+lg(x-1)=lg(a-x)有两个不同的解、一解、无解? 若关于x的方程lg(X-1)+lg(3-X)=lg(x-a)只有一解,则实数a的取值范围为 已知α,β是方程lg(3x)*lg(5x)=k的2个实根,k属于R,则α*β的值是 一道关于高中对数的题如果方程lg^2x+(15+lg7)lgx+lg5×lg7=0的两根是α,β,则α×β的值是?