已知复数Z与(Z+2)^2-8i均是纯虚数,则Z=____?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 09:24:07
已知复数Z与(Z+2)^2-8i均是纯虚数,则Z=____?

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已知复数Z与(Z+2)^2-8i均是纯虚数,则Z=____?

已知复数Z与(Z+2)^2-8i均是纯虚数,则Z=____?
设,Z=ai(a≠0,a∈R)则(z+2)^2-8i=(2+ai)^2-8i=4-a^2+(4a-8)i,由题意,4a-8,≠0.4-a^2=0解得a=-2,所以z=-2i