已知复数Z与(z+2)平方减8i都是纯虚数求z

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 10:41:27
已知复数Z与(z+2)平方减8i都是纯虚数求z

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已知复数Z与(z+2)平方减8i都是纯虚数求z
设 z=ai,a≠0,则
(z+2)²
=(ai+2)²
=-a²+2ai+4
上式为纯虚数,则
4-a²=0
所以
a=±2
故 z=±2i