简单的一阶线性微分方程通解dy/dx=4x-2xy 一楼这个跳的有点快么。DSOLVE?我指的是慢一点 公式还没学到 应该是一步步化过去的。

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 02:47:39
简单的一阶线性微分方程通解dy/dx=4x-2xy 一楼这个跳的有点快么。DSOLVE?我指的是慢一点 公式还没学到 应该是一步步化过去的。

简单的一阶线性微分方程通解dy/dx=4x-2xy 一楼这个跳的有点快么。DSOLVE?我指的是慢一点 公式还没学到 应该是一步步化过去的。
简单的一阶线性微分方程通解
dy/dx=4x-2xy
一楼这个跳的有点快么。DSOLVE?我指的是慢一点
公式还没学到 应该是一步步化过去的。

简单的一阶线性微分方程通解dy/dx=4x-2xy 一楼这个跳的有点快么。DSOLVE?我指的是慢一点 公式还没学到 应该是一步步化过去的。
原式为y’+2xy=4x
p(x)=2x Q(x)=4x
根据y=C*e的(-∫p(x)dx)次+e的(-∫p(x)dx)次*∫ Q(x)*e的(∫p(x)dx)次dx (就是那书上的那公式啦,如果你是同济版的,那就在书的343页)
可以得到y=Ce^(-x^2) +2

原式 dy/dx+2xy=4x 是一阶线性非齐次微分方程
所以 y=2+Ce^(-x^2)

这道题直接套用公式不就做出来了吗
应该是dy/(2-y)=2xdx
再两边同时求积分吧你试试

y=dsolve('Dy=4*x-2*x*y','x')

y =

2+exp(-x^2)*C1