△ABC周长是根号2+1,且sinA+sinB=根号2sinC若C=60°,试求△ABC的面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 02:27:17
△ABC周长是根号2+1,且sinA+sinB=根号2sinC若C=60°,试求△ABC的面积

△ABC周长是根号2+1,且sinA+sinB=根号2sinC若C=60°,试求△ABC的面积
△ABC周长是根号2+1,且sinA+sinB=根号2sinC
若C=60°,试求△ABC的面积

△ABC周长是根号2+1,且sinA+sinB=根号2sinC若C=60°,试求△ABC的面积
sinA+sinB=√2sinC,根据正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC,所以
sinA=asinC/c
sinB=bsinC/c
(a+b)sinC/c=√2sinC,即
a+b=c√2 又因为
a+b+c=√2+1
可求出c=1 则a+b=√2
所以(a+b)^2=2 根据余弦定理可得
c^2=a^2+b^2-2abcosC
1=a^2+b^2-ab=(a+b)^2-3ab
ab=1/3
面积=absinC/2=(1/3)*(√3/2)/2=√3/12

正弦，余弦定理的应用就可得到三角形的面积等于根号3/12

△ABC周长是根号2+1,且sinA+sinB=根号2sinC若C=60°,试求△ABC的面积 已知△ABC的周长为（根号2）+1,且sinB+sinC=根号2sinA.求边BC的长已知△ABC的周长为（根号2）+1,且sinB+sinC=根号2sinA.（1）求边BC的长（2）若△ABC的面积是（1/6）sinA,求∠A的度数. 在三角形ABC中周长根号2+1 且sinB+sinc=根号2sinA,三角形ABC面积为1/6*sinA 求sinA 已知△ABC周长是根号2+1,且SinA+SinB=根号2SinC,（1）求AB边长；（2）若△ABC面积是6分之1,求角C的度数 三角形ABC 周长是（根号2+1） sinA+sinB＝根号2*sinC 边长AB＝1 面积S＝（1/6）*sinC 求C角 三角形ABC周长4(根号2+1),且sinB+sinC=根号2sinA求边长a的值 已知三角形ABC的周长为根号2+1且SINA+SINB=根号2SINC 求BA的长 三角形ABC的周长为根号2+1,且sinA+sinB=根号2sinC,若三角形ABC的面积为六分之一sinC,求C的度数 在△ABC中∠A∠B都是锐角且sinA=1/2tanB=根号3,AB=10,求三角形ABC的S? abc分别是△abc内角∠a,∠b,∠c的对边,若三角形abc的周长为4(根号2+1）,且sinb+sinc=根号2sina,则边长a? 已知三角形abc的周长为4(√2+1)且sin+sinc=√2sina已知△ABC的周长为4(√2+1)且sinB+sincC=√2sinA(1)求边长a的值；(2)若S△ABC=3sinA,求cosA的值 已知△ABC的周长为4(√ 2+1)且sinB+sinC=√ 2sinA,若S△ABC=3sinA求角A的大小 已知△ABC的周长为2根号2+4,且sinA+sinB=根号2sin(A+B).(1)求边AB的长 （2）若△ABC的面积S=4/3sinC,求角C的大小 已知△ABC的周长为2根号2+4,且sinA+sinB=根号2sin(A+B).(1)求边AB的长 （2）若△ABC的面积S=4/3sinC,求角C的大小 已知△ABC的周长为根号2+1,且sinA+sinB=根号2sinC,若△ABC的面积为6分之sinC,求∠C的度数. 已知三角形ABC的周长为根号2+1,且sinA+sinB=根号2sinC.若三角形的面积为1/6sinC,求边a、b 已知三角形ABC的周长为根号2+1,且sinA+sinB=根号2sinC.若三角形的面积为1/6sinC,求边a、b 已知三角形ABC的周长为根号2+1,且sinA+sinB=根号2sinC 求边AB的长?